[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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49(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/11/28(土)23:37 ID:novsUjda(29/29) AAS
>>48
どうも。スレ主です。
ご指摘の通りです。そう考えてます
でも、、「超越基底Sが、可測集合か？」ってところが問題なのか
零集合は、必ずしもルベーグ可測には限らないようだが、ルベーグ可測と密接に関係している・・（下記）
いやー、むずいねー（＾＾；
「超越基底Sが、可測集合」が言えれば、”Given any positive number ε, there is a sequence {In} of intervals in R such that N is contained in the union of the {In} and the total length of the union is less than ε. ”みたいな論法が使えるかも（＾＾；
省10
50(1): 2015/11/29(日)00:06 ID:2P6DAj1m(1/13) AAS
>>49
wikiのゼロ集合の定義を改めて読んでみたところ、>>47-48の発言に自信が持てなくなってきた。
それはさておき、示すのは任意の超越基底がゼロ集合であることだ。
開区間Iε内で構成される超越基底のみを対象にしたのでは証明にはならない。
(事実、ゼロ集合の超越基底が存在することを示すのは簡単だ。)
スレ主の書き込みを読むと、この辺りをうまく記述する方法があるようだ。
スレ主の解答を楽しみにしています。
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