[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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275(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/12(土)18:37 ID:H8eM6+Di(16/21) AAS
>>274
TAさん、どうも。スレ主です。
>Q(√2,π,√π)/Qにおいて、体の演算の範囲でπおよび√πが生成できることを
>超越基底の必要条件にするのは一般的な超越基底の定義ではない。スレ主独自の定義だ。
>その独自定義を振りかざされると混乱するし、その定義を知らなければ間違っていると思われても仕方ない。
そうでした。ご指摘の通りです。「Q(√2,π,√π)/Qにおいて、体の演算の範囲でπおよび√πが生成できること」を定義に入れていました。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org は、読んでなかったが、よく分かりました
省5
276(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/12(土)20:15 ID:H8eM6+Di(17/21) AAS
>>275
分かりました（＾＾；
"L の部分集合 S は、次のときに L /K の超越基底（transcendence basis）であると言う。
S は K 上代数的に独立で、さらに L が体 K(S)（K に S の元を添加して得られる体）の代数拡大である。"
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超越次数（ちょうえつじすう、英: transcendence degree）は抽象代数学において、体の拡大 L /K の「大きさ」のある種のかなり粗いはかり方である。
きちんと言えば、K 上代数的に独立な L の部分集合の最も大きい濃度として定義される。
省8
282(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/13(日)06:11 ID:+cm1d/we(1/3) AAS
AA省
632(1): 2016/01/02(土)13:57 ID:mpoO1QcV(3/5) AAS
>>628
この期に及んで多数決か？
あるいは論文やwikiにでも明記されないとダメか？
俺は>>616でも>>604でも論理で反論している。
論理は理解できたのか？できていないのか？
工学系の矜持だかなんだか知らないがそんなのは俺は知らん。
結論を直観で納得できるかどうかを議論しているのではない。
省8
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