[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
274(2): 2015/12/12(土)16:10 ID:F1RsZ/gB(5/5) AAS
>>268
時間がないので2点だけコメントします。
> つまり、Q(√2,π,√π)の場合の超越基底は、√πであってπである。（√πとπは、代数的に従属だが、√πが選ばれるべき）
同意できない。超越拡大Q(√2,π,√π)/Qの超越基底は{π}でも{√π}でもよい。
なぜならQ(√2,π,√π)/Q(π)もQ(√2,π,√π)/Q(√π)も代数的だからだ。
言い換えれば、√2と√πはQ(π)係数多項式の根として生成でき、√2とπはQ(√π)係数多項式の根として生成できる。
よってどちらも超越基底だ。
省17
275(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/12(土)18:37 ID:H8eM6+Di(16/21) AAS
>>274
TAさん、どうも。スレ主です。
>Q(√2,π,√π)/Qにおいて、体の演算の範囲でπおよび√πが生成できることを
>超越基底の必要条件にするのは一般的な超越基底の定義ではない。スレ主独自の定義だ。
>その独自定義を振りかざされると混乱するし、その定義を知らなければ間違っていると思われても仕方ない。
そうでした。ご指摘の通りです。「Q(√2,π,√π)/Qにおいて、体の演算の範囲でπおよび√πが生成できること」を定義に入れていました。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org は、読んでなかったが、よく分かりました
省5
632(1): 2016/01/02(土)13:57 ID:mpoO1QcV(3/5) AAS
>>628
この期に及んで多数決か？
あるいは論文やwikiにでも明記されないとダメか？
俺は>>616でも>>604でも論理で反論している。
論理は理解できたのか？できていないのか？
工学系の矜持だかなんだか知らないがそんなのは俺は知らん。
結論を直観で納得できるかどうかを議論しているのではない。
省8
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.042s