[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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236(2): 2015/12/06(日)12:52 ID:o2QvLz7R(11/11) AAS
>>233
やはり、>>234の
>集合{s1,s2,s3・・・}を定める。これが私の超越基底Sの定義
が間違っている。card(S)＝c である以上、こういう記述は出来ない。
>>231の
>いまの現代数学の到達レベルが、Hamel 基底も超越基底も、同じ
という解釈も間違っている。
261: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/12(土)08:06 ID:H8eM6+Di(8/21) AAS
>>236 ここに戻る
おっちゃんかな？
>>集合{s1,s2,s3・・・}を定める。これが私の超越基底Sの定義
>が間違っている。card(S)＝c である以上、こういう記述は出来ない。
当然、超限帰納法を念頭に書いたのだが、ご指摘のように適切ではない
特に、学生はやめた方が良い。「分かってない！」と思われるおそれがあるから。試験の採点では普通抗弁の機会がないし
が、厳密に書けば、下記のように、”任意の整列集合に対して”「選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して」適用できる
省11
262(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/12(土)08:38 ID:H8eM6+Di(9/21) AAS
>>236 つづき
>>いまの現代数学の到達レベルが、Hamel 基底も超越基底も、同じ
>という解釈も間違っている。
ご指摘の点は、当たっている
これについては、>>255だな
つまり、”C（複素数）は、代数閉体であることが陰に潜んでいる。これを意識する必要がある”と
Hamel 基底も超越基底も、いまの現代数学の到達レベルでは、具体的にこれを構成することができない
省2
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