[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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214(2): 128 2015/12/06(日)10:02 ID:nAIWzbvn(4/7) AAS
>>212
言っている内容が意味不明。
なにやらQ[S]を持ち出しているようだが、そのQ[S]は

Q[S]＝{ f(s_1,…,s_n)｜n≧1, s_1,…,s_n∈S, f(X_1,…,X_n)∈Q[X_1,…,X_n] }

と表現できることは理解してる？より誤解がないように書けば

Q[S]＝ ∪[n∈N] { f(s_1,…,s_n)｜s_1,…,s_n∈S, f(X_1,…,X_n)∈Q[X_1,…,X_n] }

こうなるわけだが。あるいは
省2

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216(1): 2015/12/06(日)10:09 ID:o2QvLz7R(6/11) AAS
>>214
>Q[S]＝{ f(s_1,…,s_n)｜n≧1, s_1,…,s_n∈S, f(X_1,…,X_n)∈Q[X_1,…,X_n] }
>と表現できることは理解してる？
これは分かる。趣旨が意味不明なら、もういい。

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222(2): 128 2015/12/06(日)10:35 ID:nAIWzbvn(6/7) AAS
>>219
何が言いたいのか全然わからん。もう面倒くさいから証明形式にする。
>>203の書き方ができることを以下で証明する。示すべきは

＞Q(S)＝{ g(s_1,…,s_n) / f(s_1,…,s_n)｜n≧1, s_i∈S は全て異なる, f(X_1,…,X_n),g(X_1,…,X_n)∈Q[X_1,…,X_n], f(s_1,…,s_n)≠0 }

という書き方である。"⊃" は明らかだから、"⊂" のみ示す。
α∈Q(S) を任意に取る。α＝b/a を満たす a,b∈Q[S] が取れる。>>214の

＞Q[S]＝{ f(s_1,…,s_n)｜n≧1, s_1,…,s_n∈S, f(X_1,…,X_n)∈Q[X_1,…,X_n] }
省12

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