[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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21(1): 2015/11/28(土)16:55 ID:novsUjda(12/29) AAS
>>19
>>Q(S)上代数的ならばxをSに加える必要はない。なぜなら、その数は本来Q(S)に含まれている数だ
>"なぜなら"以下が違う。Q(S)上代数的な数がすべてQ(S)に含まれているとは限らない。>>15の√2の説明で分かってくれよ。
複素数体Cの数の種類で３種。
Qと、Q上代数的数A（超越数ではない）と、Q上超越数Tとしかない
確かに、Q上超越数Tの上の代数拡大の要素xが、果たして超越数なのか、代数的数なのかが問題かも知れない
が、もし、超越数なら、x∈Tとなるだけの話だ。それは、本来の定義から、Q(S)の要素でもあるべき。T⊂Q(S)になんの影響もない
省2
23(1): 2015/11/28(土)17:05 ID:uE6gqWVx(7/8) AAS
>>21
> が、もし、超越数なら、x∈Tとなるだけの話だ。それは、本来の定義から、Q(S)の要素でもあるべき。T⊂Q(S)になんの影響もない
なんの定義からQ上の超越数がQ(S)に含まれるべきと言ってるんだ？
明確に答えてみて。この答えで決着がつくと思う。
> もし、代数的数なら？ それは、Q(S)の要素ではない（Tの要素でもない）。しかし、単に、x∈Aなだけ。T⊂Q(S)になんの影響もない
このレスは、Q上代数的な数とQ(S)上代数的な数を区別できていないのではと思わせる。
とにかく上の質問に答えてみてくれ。
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