[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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207(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/06(日)09:24 ID:FrVQLg+h(2/10) AAS
AA省
211(1): 2015/12/06(日)09:40 ID:2BLmvYWj(1/9) AAS
>>207
>そこで、代数的数全体の体Q~ から複素数体Cへの（超越）拡大を考えると、Q~（S）＝Cとなる
『Q~(S)=Rとは限らず、Q~(S)に含まれないQ~(S)上代数的な数が存在しうる』ことについて決着をつけてから先へ進みませんか。
お互いに何度も説明したが理解が得られなかった。
メンターを煩わせるのはすまないが、彼にコメントをもらってお互い納得しようという提案は受け入れてもらえないだろうか。
224(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/06(日)10:45 ID:FrVQLg+h(6/10) AAS
>>220
どうも。スレ主です。
TAさん、レスありがとう
>Q~(S)=Cとなるような集合Sを取ったとき、それが"超越基底"になるとは限らないんだが。
>超越基底の要件である代数的独立性が保証されない。
それを保証するのが選択公理でしょうね
１．Q~に一つ超越数s1∈T(>>207)を取る。そして、超越拡大体Q~（s1）を作る
省5
234(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/06(日)12:33 ID:FrVQLg+h(8/10) AAS
>>233
どうも。スレ主です。
TAさん、ありがとう
自動的には保証されないか・・
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
体の拡大
拡大 K/k が与えられたとき、K の元 α1, α2, ..., αn に対して、恒等的に 0 でない n 変数の多項式 F(X1, X2, ..., Xn) で
省9
237(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/06(日)12:53 ID:FrVQLg+h(9/10) AAS
AA省
238: 220 2015/12/06(日)13:06 ID:2BLmvYWj(8/9) AAS
>>237
>>207の
>Q~rは可算から、ルベーグ測度m(Q~r)=0。従って、Q(Sr)がルベーグ可測とすれば、m(Q(Sr))≠0でなければならない（当然無限大）
の"従って"以下はなぜ従うんだっけ？Q(Sr)がゼロ集合の可能性はなぜ除かれるの？
>TAさんは、『ルベーグ測度の正則性定理』
さっきも書いたがこれはにわか勉強の成果だ。
Steinhausを使うからには導出を理解せねばと思い勉強した。
省3
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