[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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191(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)20:56 ID:eSmTZwF/(18/25) AAS
>>189
どうも。スレ主です。
TAさん、コメントありがとう
「不自然な感じがするよね」に同意
>>190に書いたが、”Q(S)＝R”は実現困難かと思う
というか、”超越基底Sの要素からなるQ係数多項式（それは超越基底の無限個を組合せを要する）”を許容するのか・・・
「超越基底の無限個を組合せて、代数的な無理数を実現する」まで許すと、従来考えている体の拡大の範囲を逸脱するような気がするんだが・・・
193(1): 2015/12/05(土)21:24 ID:g8DDoHnr(12/15) AAS
>>191
ちょっと気になったんだが、『Qの代数的数がSを変数とするQ係数多項式で表される』というのは必要条件ではないよね？
Q(S)の体の演算はカバーする範囲がもっと広いから。
多項式ではなく有理式ならOKかな？
それはそうと無限個の組み合わせは許されないだろうね。
有限個の和で考えなければならない。
級数を許してしまうといろんなものが有理数で表されてしまうよね。
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