[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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182(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)18:20 ID:eSmTZwF/(13/25) AAS
>>174 つづき
>よって、(−ε,ε) ⊂ Q(S) である。Q(S)は体だから、Q(S)＝R となることが簡単に示せる。
>というわけで、実はQ(S)だけでなく、一般の体でも同じことが言える。
英文 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org で、
”Consequence
A consequence is, that any measurable proper subgroup of (R,+) is of measure zero.”がそれに相当するのか・・・
最初、この英文を読んだときには、意味が分からなかったが、メンターさんの証明で意味が分かった
省1
192: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)21:14 ID:eSmTZwF/(19/25) AAS
>>182 ここに戻る
ここは初学者も来るので
英文 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org で、
”Consequence
A consequence is, that any measurable proper subgroup of (R,+) is of measure zero.”
”proper subgroup ”は分かるよね
だから、これと>>128の定理4 RのQ上の超越基底Sに対して、「Q(S)はルベーグ非可測」「Q(S)はゼロ集合」「 Q(S)＝R 」のいずれかが成り立つ。
省1
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