[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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179(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)17:59 ID:eSmTZwF/(11/25) AAS
>>174
定理 (Steinhaus theorem)　か、和文では適当な文献を見つけることができなかったな
で、英文 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Statement
Let A be a Lebesgue-measurable set on the real line such that the Lebesgue measure of A is not zero. Then the difference set
A-A={a-b | a,b∈ A } ,
contains an open neighbourhood of the origin.
省3

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180(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)18:11 ID:eSmTZwF/(12/25) AAS
>>179 つづき
ここは初学者も来るので、正確に書くと

>>174
・ K⊂R は体とする。このとき、「 Kはルベーグ非可測」「 Kはゼロ集合」「 K＝R 」のいずれかが成り立つ。
　 ↓
・ K⊂R は体とする。このとき、「 Kはルベーグ非可測」、Kが可測で「 Kはゼロ集合」「 m(K)＝m(R) 」(mは可測関数)のいずれかが成り立つ。

>>128
省4

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201(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)22:04 ID:eSmTZwF/(24/25) AAS
>>198
TAさん、どうも。スレ主です。
さっそくのレスありがとう

シュタインハウスの定理ね
メンターさんが使ったSteinhaus theorem>>174 >>179だね

”補題2：任意のハメル基底Hは正のルベーグ測度をもつ部分集合をもたない。”、”補題2は有名”か・・・
そう言われれば、それを聞いたことがある気もするが、浮かばなかったね・・・（＾＾；

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