[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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158(3): 2015/12/05(土)02:24 ID:g8DDoHnr(2/15) AAS
>>157
3通りは自明だと書いてしまったが
『可測かつゼロ集合でなければQ(S)=R』
はたしかに証明すべきことだな。すぐには分からない。
>>129にも書いたが、命題を言い換えると下のようになる。
『超越数がすべて代数的独立ならばQ(S)=R、そうでなければゼロ集合か非可測』
1個でも代数的従属な超越数があればゼロ集合か非可測だ。つまり
省2
159(1): 158 2015/12/05(土)02:25 ID:g8DDoHnr(3/15) AAS
>『代数的従属な超越数の存在は知られていない』
この理解が間違っていたらどなたか指摘してほしい。
では。
BEｱｲｺﾝ:1e4l.png
161(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)06:52 ID:eSmTZwF/(1/25) AAS
>>157-160
どうも。スレ主です。
メンターさんが、ちょっと引いたあと、おっちゃんの証明を読んでくれて、間違いをしてきしてくれていた方だね
みなさん、コテがないので不便だから、”TAさん”とさせてもらおう
私より、数学に詳しそうなので。（私は、自称学部３年くらいかなと思っている）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ティーチングアシスタント (Teaching Assistant)とは、大学などにおいて、担当教員の指示のもと、学生が授業の補助や運用支援を行うこと、あるいはそれを行っている学生のこと。基本的には大学院生が多い。TAとも略される。
163(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/05(土)07:55 ID:eSmTZwF/(2/25) AAS
>>158
>「 Q(S)＝R 」>>128
ここをちょっと突っ込ませて貰うと
１．まず復習から、普通の学部の代数学では、例えば、Qに√2を添加した拡大体Q(√2)で、代数拡大。
２．Qにπを添加した拡大体Q(π)は、超越拡大。超越基底はπで、超越次数は１
３．そして、両方を添加したQ(√2,π)という拡大体も考えられる。これも、超越基底はπで、超越次数は１
４．「超越基底は常に存在する。とくに、超越拡大 T/k がその超越基底 B によって T = k(B) と表されるならば、拡大は純超越的であるという。」
省12
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