[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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112(3): 2015/12/03(木)22:33 ID:2V8kp7An(2/8) AAS
>>103
>７．よって、超越基底Sは零集合である。 ∵-εからεの区間に存在する超越基底Sの測度は、各区間Biの測度の可算和に等しいから。
ここがダメだと思う。先週議論したことと同じだ。
話を開区間I(ε) に含まれるSに限定しよう。
そうして>>108の第1段〜6段をスキップしよう。
I(ε)は可算個の半開区間Biに分割できる。
よって可算個Biの和だから測度は0だ。
省2
113(1): 112 2015/12/03(木)22:38 ID:2V8kp7An(3/8) AAS
> Sは非可算だから、測度が0に収束する可算の半開区間では覆えない。
訂正→『測度が0に収束する可算の半開区間では覆えることが証明できていない』
先週話したようにカントール集合のような特殊性（コンパクト）があれば話は楽だ。
しかし超越基底からはそういう良い性質を抽出できないんだよね。
114: 112 2015/12/03(木)22:39 ID:2V8kp7An(4/8) AAS
>>113
ah..日本語が変だが許してくれ。スレ汚してすまんかった。
115(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/12/03(木)23:03 ID:udQktcvb(8/13) AAS
>>112
どうも。スレ主です。
リンク違いかな？ >>103→>>108
先週議論したことと同じではないよ。（＾＾；
”そうして>>108の第1段〜6段をスキップしよう。”は、乱暴だよ
特に、「５．このようにして、平行移動させても、各s∈Sは一致しない（重ならない）。（理由は上記１に同じ）」に注目してほしい
この性質を持つのは、Sが基底だからだ
省1
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