現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net

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1: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/11/28(土) 10:23:25.56 ID:novsUjda

旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む16
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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1331903075/
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328016756/
（古いものは、そのままクリックで過去ログが読める。また、ネットで検索すると、無料の過去ログ倉庫やキャッシュがヒットして過去ログ結構読めます。）

http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/1

679: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/09(土) 08:51:39.22 ID:vCOPf6Dz

>>676 つづき

＜実数からなる数列R^Nを同値類で類別した、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではない＞ >>639
https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined

（この話は、代数が得意な人には納得頂けるだろう）

１．>>676では、ｍをどんどん大きくすると、ある有限のDに対して、D＞＝d(s^k)となる集合は零集合に近い存在となることを示した。ここでは、さらに、代表と決定番号は、この確率問題ではWell-definedではないことを示そう
２．第ｋ列の数列s^kが、時枝問題のある同値類cに属することが分かったとしよう
３．簡単な例として、あるnより先の数列のシッポが一致しているとする
　・n＝１０としよう。
　・ねもとの、n＝１から９の箱の数字が異なる。簡単にするために、この箱の中の数字は、１から１０に制限する
　・第ｋ列の数列s^kが、例えば１，２，３，４，５，６，７，８，９，n1,n2,n3,・・・・として
　・代表元として、例えば３，３，３，４，５，６，７，８，９，n1,n2,n3,・・・・ならば、決定番号は３になる
　・そして容易に分かるように、決定番号１の代表元は１通り、決定番号２の代表元は９通り、決定番号２の代表元は９^2通り、・・、決定番号９の代表元は９^9通りとなる。
　・つまり、決定番号が大きいほど、代表元の候補は増える。
　・だから、ある同値類cに属する元を、ランダムに選ぶと、想定される決定番号は、大きい
　・一般に、ねもとの長さをL（=n-1）、箱に入る数の種類をZ個とすると、代表の候補の総数は、Z^y、ここにyは１からLまでを動き、その総和になる。Z^yは、決定番号yの代表元候補の数である
４．これは何を意味するか？　
　・繰り返しになるが、決定番号が大きいほど、代表元の候補は増える。だから、代表と決定番号は確率問題ではWell-definedではない＊）
　・かつ、この想定で、箱に入る数の種類をZ個に上限は無い。上記で、Zをどんどん大きくして行くと、小さな決定番号の可能性は殆どゼロ。この点からも、この確率問題ではWell-definedではない＊）
つづく

http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/679

684: １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/09(土) 11:03:16.48 ID:Ueu6ZS/K

1週間たっても何の進展もないスレ主へ。

>>673
> ４．そこで、具体的な小さい数Dに対しては、ｍをどんどん大きくすると、中央値からの距離Δは、
> 相対的に、ほとんど（ｍ＋１）／２に等しいと見なすことができて、上記３の場合のD＜d(s^k)となる確率は１に近づく。
> ５．逆に、D＞＝d(s^k)となる（小さいか等しい）確率は、上記３の場合０に近づく。

お前は『具体的な小さい数Dに対しては』という仮定をおいている。
このとき求まる確率は『Dが既知のときにD<d(s^k)となる条件付確率』であって、
『Dが未知のときにD<d(s^k)となる(事前)確率』ではない。
当たり前だがこのゲームはDが未知の状態からスタートする。
よって求めるべき確率（ゲームに勝つ確率）は後者であり前者ではない。

>>671
> ７）そこで、最大値を、１３より大きな数ｍ（簡単のために奇数）としてみよう。D＜d(s^k)となる確率、D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ－１）／２ｍ。
> 上で説明したように、中央の（ｍ＋１）／２に対して（ｍ－１）／２ｍ。対称の位置のDを二つたして平均して（ｍ－１）／２ｍ。

お前は『D＝１～ｍ全体の平均は（ｍ－１）／２ｍ』と言っている。
これこそが『Dが未知のときにD<d(s^k)となる確率』だ。
m→∞の極限で確率は1/2となる。
記事において箱を2列に並べたときの勝率と一致する。

>>633
>ここ数学板で、このスレを17まで引っ張ってきた。数学的ロジックを曲げてまで、迎合する気は無いよ

などと威勢を張っているお前は条件付確率すら分かっていない。
すなわち中学高校の数学を理解していない。
上に書いた理屈が分からなければもうどうしようもない。
質問スレにでも行け。いい先生を見つけて聞いてこい。

>>680
>
>（補足）
> もともとの、時枝問題は、D=2を想定していた。つまり、無限の箱を一つ残して全部開け、一つ残った箱の中の数を当てよと

記事はD=2など想定していない。お前の読み間違い。

>>680
> だから、現実的な問題解決に役立たない。つまり、Well-definedと言えない

>>681が指摘したとおり。まったく意味不明。

http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/684

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