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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
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88: １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/30(月) 14:28:58.80 ID:c1Picbtv >>87 > Kは直線R上稠密で、距離空間としては完全不連結だから、 > その下限は、(+∞)・0＝0 で、m(K)＝0 になる。 (+∞)・0というのは、つまるところ測度ゼロの点を可算無限個足し合わせたという意味か？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/88
90: １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/30(月) 14:44:39.27 ID:EI/m42sT >>88 距離空間としてのKを被覆する右半開区間の長さの和を、選択公理により 直線R上で小さい方(-∞の方)から大きい方(+∞の方)へと非可算個取って、 その非可算個の長さの和を足し合わせた総和だと思ってもらえればいい。 これから、可算個の長さの下限が0になることは直ちに従う。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/90
91: １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/30(月) 14:51:18.04 ID:EI/m42sT >>88 >>90の訂正： 「足し合わせた総和だと…」→「足し合わせた総和の下限だと…」 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/91
98: １３２人目の素数さん [sage] 2015/11/30(月) 17:10:50.94 ID:c1Picbtv >>88 >(+∞)・0というのは、つまるところ測度ゼロの点を可算無限個足し合わせたという意味か？ という俺の質問に対して、点ではなくKを被覆する非可算の右半開区間であると答えてくれたんだったな。 混乱させてしまい、すまなかった。 では定義どおり半開区間を考える。 Kを可算個で覆う半開区間の測度を足し合わせる。 非可算ではなく可算個の半開区間でKを覆ったとき、 『各々の半開区間は測度0』が言えるのだろうか？ それが言えないと >(+∞)・0＝0 は言えないのでは？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/98
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