[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/

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259: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/12/12(土) 06:50:13.23 ID:H8eM6+Di Q(π) の代数的閉包を考えると、πに代数的従属な超越数はすべて含まれる。そういう数を、仮にπに同族の超越数と名付ける そうすると、πというラベルで、同族の超越数の集合を考えることができる >>255の３）の（（予想）問題T1）は、Q(π) の代数的閉包（それは実は、Q~(π)→代数閉包Q~(π)~だと思うのですが）は、Q(π) ⊂Q~(π)⊂Q~(π)~で、これが真の包含関係 だから、当然超越拡大として、加算無限次の超越拡大と考えました いやはや、むずいです（＾＾； http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/259

271: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/12/12(土) 13:10:42.57 ID:H8eM6+Di >>266-267 >『Q~(π)→Q~(π)~は加算無限次の超越拡大』 というのは明らかにおかしい。 >L~はLの代数拡大体の意味だよね。であるなら拡大Q~(π)~/Q~(π)は当然代数的で超越次数は0だよ。 ああ、そうかも知れませんね >>259 で書いたように、Q(π) の代数的閉包は、当然考えられて、それをQ(π)~で表す。一方、Q~(π)の代数的閉包も考えられて、Q~(π)~と表す。 Q⊂Q(π) ⊂Q~(π)⊂Q(π)~＝Q~(π)~ でしょう Q~(π)→Q(π)~ (＝Q~(π)~) 純代数的で、超越次数=0か。なるほど・・・ そうすると、Q→Q(π)~は、１次の超越拡大か 超越基底は、>>254のように”具体的超越数は超越基底にできない。”となりますかね？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/271

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