[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
188: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/12/05(土) 19:48:14.17 ID:eSmTZwF/ >>185-187 どうも。スレ主です。 メンターさん、TAさん、どうもコメントありがとう 私の理解も全く同じです ”Q(S)=Rの必要十分条件は、 ・Q上の超越数がすべて代数的独立で、かつ ・Q(S)が体の演算によりQ上の代数的数をすべて生成する” で、さらに一歩進めて、そんなこと＊）が果たして可能なのか？と http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/188
189: １３２人目の素数さん [] 2015/12/05(土) 19:59:12.18 ID:g8DDoHnr >>188 >で、さらに一歩進めて、そんなこと＊）が果たして可能なのか？と 不自然な感じがするよね。 >・Q上の超越数がすべて代数的独立 この反例を1個でも見つけたら大きな成果ということになりそうだが。 そのような記述は俺には見つけられなかった。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/189
190: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/12/05(土) 20:06:27.77 ID:eSmTZwF/ >>188 つづき そんなこと＊）とは １．Q上の超越数がすべて代数的独立だから、ある有限の組み合わせ{s1,s2,・・・sn}⊂Sで、例えば√2=f(s1,s2,・・・sn)と代数的に実現できたとすれば f(s1,s2,・・・sn)は、Q係数の多項式で、２＝f(s1,s2,・・・sn)^2となって、{s1,s2,・・・sn}が代数的独立に反するから（>>168の２に同じ） ２．だから、超越基底の無限個の組み合わせを考える必要がある ３．かつ、それは√2のみならず、すべての代数的な無理数すべてで実現できなければならない 正直よく分からないが、簡単に実現できる話でもないような気がする つまり Qには超越数しか添加していないにも関わらず、Q(S)＝Rとできるとすれば、 任意の代数的な無理数が、超越基底Sの要素からなるQ係数多項式（それは超越基底の無限個を組合せを要する）で表現できなければならない はたして、それが実現可能なのか？ 実現不可能なら、Q(S)＝Rとはできないので、このケースはありえないことになる http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/190
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.038s