[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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95(1): 2015/11/30(月)15:28 ID:rA4BNgs0(1/2) AAS
>>93
> 無理数全体だってRで稠密で完全不連結だよ。
とオレは書いた。たしかに順序体には言及してない。
じゃあ順序体という条件が加われば非加算ではなく加算個の足し合わせで済ませられるのか？そんなわけないだろ。
97(2): 2015/11/30(月)16:02 ID:rA4BNgs0(2/2) AAS
以下は俺の妄想なので読み流してくれ。
参考になれば参考にしてくれ。
第3段で、RはQ(S)の代数拡大体ということからQ(S)はRの真部分集合と結論づけているけど、これは正確ではないよ。
Q上の超越数がすべてQ上代数的に独立なら、SはQ上の超越数をすべて含むのでR＝Q(S)。Q(S)の測度はRに等しくなる。
もちろん幾つかの超越数は代数的に従属で、実際には真部分集合なんだろうけど。
言いたいことは、超越数の代数的な独立性を十分知ってかからないと
Q(S)＝0なんて到底示せやしないのでは、ってこと。
省2
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