[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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128(24): 2015/12/04(金)00:07 ID:RzONiyCo(1) AAS
>>127
定理1 RのQ上の超越基底は、もしルベーグ可測ならばゼロ集合である。
定理2 RのQ上の超越基底であって、ルベーグ可測なものが存在する。
定理3 RのQ上の超越基底であって、ルベーグ非可測なものが存在する。
定理4 RのQ上の超越基底Sに対して、「Q(S)はルベーグ非可測」「Q(S)はゼロ集合」「 Q(S)＝R 」のいずれかが成り立つ。
(オマケ 定理5 体 K⊂R であって、ルベーグ非可測なものが存在する。)
「 Q(S)がルベーグ非可測になるような超越基底Sの例 」
省3
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