[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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121(1): 2015/12/03(木)23:42 ID:CWLrp95i(1/2) AAS
>>108は表現の仕方が稚拙で勘違いされやすい点があるが、
本質的には以下のような議論をしているものと思われる。
もし以下の意味ならば、>>108は正しい。
Sはルベーグ可測な超越基底とする。正整数Nを任意に取り、r＝1/N と置く。
S＝∪[k∈Z] S∩[kr, (k＋1)r) と分解する。右辺は互いに素だから、
m(S)＝Σ[k∈Z] m(S∩[kr, (k＋1)r)) である。mの平行移動不変性から、各k∈Zについて
m(S∩[kr, (k＋1)r))＝m(S∩[kr, (k＋1)r)−kr)＝m((S−kr)∩[0, r)) である。
省12
124: 2015/12/03(木)23:55 ID:CWLrp95i(2/2) AAS
>>123
俺はおっちゃんではない。
＞すまんが、今は『I(ε)が任意に小さい可算個の区間では覆えない』ということについて議論を絞らせてくれ。
その話は誤答おじさんがやっていた論法であり、>>108はそのような議論をしていない。
>>108でやっているのは、超越基底 S⊂[−1, 1] を幅rの区間で分割して平行移動して
[−r, r] の中に集めたということ。集めても重複が全くない(超越基底の性質)ことが大切で、
これによって m(S)≦r (この場合は m(S)≦2r か) が出る。rは任意だから m(S)＝0 となる。
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