[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

638: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 11:11:57.39 ID:9qiH5IIf >>637 どうも。スレ主です。 いや、別に私を支持して欲しいとは言っていない 私は、むしろ、TAさんを数学的なロジックで支援して下さいと頼んだ。もしそれがあるならね 君には、その能力が無かった（おそらく、考える能力が・・・） 私見では、TAさんを支持する数学的なロジックは無いよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/638

639: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 12:00:52.89 ID:9qiH5IIf >>635-636 ここは、初心者も来るから、なんとか分かるように、書いてみよう ＜事前確率と事後確率＞ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8B%E5%BE%8C%E7%A2%BA%E7%8E%87 及び https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%82%A4%E3%82%BA%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 １．>>610でも書いたが、A,B二人でトランプをするとよう。トランプは、１〜Nまでのカードから成る。BがAより小さな数のカードを引く確率は、1/2。これは、事前確率 ２．では、Aが有限の数Dのカードを引いた後それを見せて、（カードは戻すとして）BがDより小さな数（等しい場合を含む）のカードを引く確率は？ 事後確率で、 D/Nだ。（Dより大きな数のカードを引く確率は (N-D)/N） ＜Nが有限ならば、事前確率と事後確率とは整合している＞ １．BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N ２．Nが有限であれば、ベイズの定理により、事前確率とは整合している ＜N→∞の極限では、事前確率と事後確率とは整合しなくなる＞ １．N→∞とすると、BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N→0になる。 ２．だから、N無限大のトランプゲームでは、事前確率と事後確率とは整合しない ＜実数からなる数列R^Nを同値類で類別した、決定番号問題は、N無限大のトランプゲームN→∞の類似＞ １．>>464に書いたように、代表元の候補は無限にあり、決定番号も無限の可能性がある ２．だから、可算無限の箱を並べて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１〜∞の範囲 ３．つまりは、N無限大のトランプゲーム類似 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/639

641: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 12:29:29.52 ID:9qiH5IIf >>639 ＜補足＞ １．時枝問題：「可算無限個ある箱の中に（非加算無限から選んだ）実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」 ２．ここを掘り下げる。まず列が１つのとき、有限のDを任意に決める。D+1から先の箱を開けて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１〜∞の範囲。 　 だから、有限のNが無限になる極限を考えると、この列の決定番号（これをdとして）が、d＜＝Dとなる事後確率は、D/N→0になる。 ３．で、列を、１００列に並べ変えた。有限のDの与え方を、問題の列以外の99列の決定番号の最大値（=D）によるとする 　 だが、１００列が全くランダムだから、この場合（有限Dより小）の事後確率は、上記１と同じく、D/N→0になる。 ４．勿論、事前確率としては、ランダムな１００列で、問題の列の決定番号が、他の99列の決定番号たちより大になる確率は1/100だ。 　 それを逆に取って、的中確率99%と、時枝は主張する。が、事後確率と事前確率とは別なのだ 　　（補足の補足） 時枝トリックか、ルーマニアトリックか不明だが、”事前確率と事後確率”、それに”N→∞の極限では、事前確率と事後確率とは整合しなくなる”とがからんで、全体像が、見えにくい。 それがだまし絵たるゆえんだろう。 時枝先生が、数セミ2015.11月号P36の記事を、どこまで本気で書いているか不明だ が、数学的ロジック（トリック？）は、上記説明と記事を合わせて読んで貰えば分かるだろう http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/641

642: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 12:55:24.44 ID:9qiH5IIf >>640 どうも。スレ主です。良い質問ですね が、無限大の極限操作になれていないと見える １．では、きちんと勝負して、時枝のいう通り、ある確率＊）で、問題の列の決定番号d<=D（＝他の列の決定番号の最大値）が成り立つことが分かったとしよう ２．が、Dの範囲は、1〜∞。そして、dの範囲も、1〜∞。 ３．無限大の極限操作になれていない方のために、具体例下記 　１）列が１万としよう。dの範囲は、1〜１万。 　２）列が１億としよう。dの範囲は、1〜１億。 　３）列が１兆としよう。dの範囲は、1〜１兆。 　　・・・ 　とすると、dの範囲（極限で）は、1〜Nで、N→∞。結局なんにも決まっていないってことでは？　これも、だまし絵の一つの見方かも（＾＾； ＊）ある確率が、１００列なら99/100なのかも知れないが、”dの範囲は、1〜Nで、N→∞。結局なんにも決まっていないってこと”という結論には影響しない （>>639>>641 は、Dとdが有限という制限を入れた場合のだまし絵の一つの見方だ） http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/642

645: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 13:39:17.22 ID:9qiH5IIf >>643 どうも。スレ主です。箱が100列なら答えは99/100は良い。それは事前確率 だが、時枝問題の記事は、Dが有限から始まる。ここはどうよ？ 同意しますか？ >>644 d<=Dとなる確率がどんどん大きくなるよ。 でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目 D→∞だったら？　「結局なんにも決まっていないってこと」>>642だろ？　（D→∞は、N→∞から従う） http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/645

646: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 13:42:38.41 ID:9qiH5IIf >>645 訂正 でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目 　↓ でも、問題は、当てようとしている箱がD番目（D＋１番目より先の箱を開けて、属する類と代表元と代表番号を決めて） だったね http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/646

648: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 13:48:13.95 ID:9qiH5IIf >>646 補足 >属する類と代表元と代表番号を決めて 正確には、代表番号は、D番目以降の箱を開けないと決まらないんだった が、”d<=D”とすることで、代表元を見て、代表元の列のD番目と、問題の列のD番目とが等しい方に賭ける。”d<=D”の確率が１００列なら99%だと だが、繰り返すが、D→∞だったら？　「結局なんにも決まっていないってこと」>>642 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/648

649: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 13:54:24.33 ID:9qiH5IIf >>647 どうも。スレ主です。 >はぁ？何言っているの？Dは有限の値を取るよ？ では、Dの上限値は？ 上限は無いんだろ？ >ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するというのが今考えている同値関係だから。 そうだよ。n∈Nだよ。だから、有限の値nを考えることはできる。だが、nには上限がない そして、>>644の確率を考えているときも、おそらくn→∞を考えているんだ まあ、ここら、有限と無限の境をうまくまぜているのが、だまし絵のゆえんだろう（＾＾； http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/649

650: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 14:03:04.25 ID:9qiH5IIf >>647 どうも。スレ主です。 無限大の極限操作になれていないと見える １．ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するという ２．n=１万とする。１万から先で実数列がベッタリ一致するという二つの数列があったとする。二つの数列は、同じ同値類に属する ３．n=１億とする。１億から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え三つの数列は、同じ同値類に属する ４．n=１兆とする。１兆から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え四つの数列は、同じ同値類に属する 　・・・・ 同じように繰り返して、ｎから先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加えｍ個の数列は、同じ同値類に属する つまりは、シッポの先のｎは有限で打ち切ってはいけないし、ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に可算無限の濃度だよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/650

651: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 14:07:28.49 ID:9qiH5IIf >>650 訂正 ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に可算無限の濃度だよ 　↓ ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に非可算無限の濃度？ 決定番号は、明らかに可算無限だが、同値類は集合としての濃度は、可算無限で収まらないかも・・・ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/651

655: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 16:22:46.47 ID:9qiH5IIf >>652-654 どうも。スレ主です。 >ある実数列の決定番号が∞ということは、代表元とベッタリ一致し始める自然数n∈Nが存在しない、 >すなわち2つの実数列はどこまでいってもベッタリ一致しないってことだよ？ >2つの実数列は同値なはずなのにおかしいよね？ その通りだが まず、Dは何の条件もないとして 問題の第k列の数列が、D＋１番目より先の箱を開けて、問題の列がある同値類Sに属したとしよう で、ある同値類Sの代表rとは？ ある数列の同値類Sに属する任意の数列で良いだろ。ここまでは同意できるだろう？ そして、その代表rと、問題数列とを比較するんだったよね。代表元は、任意で良かった。だから、二つの数列がある数nから一致するとしても、決定番号nの可能性は１〜∞。そして、いま我々は、確率を考えていることを忘れないでほしい で、Dと決定番号ｎとはなんの関係もない。ここも良いだろ？　そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？　D/∞になる。ここまでは同意できるだろうか？ 次に、なんらかの条件で、Dが決まるとする。但し、Dは有限とする。また、上記決定番号ｎがDの決定になんら影響を与えず、かつ、決定されたDも決定番号ｎになんら影響を与えないとする そうすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は？　上記と同じく、D/∞になる。ここは同意できるかね？ 時枝問題に戻ると、上記”上記決定番号ｎがDの決定になんら影響を与えず、かつ、決定されたDも決定番号ｎになんら影響を与えない”という条件は、確率計算の基本だ。だから時枝も同意するだろう ならば、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は、上記と同じく、D/∞になる。再度強調しておくが、いま我々は、確率を考えていることを忘れないでほしい そして、１００列に並べた可算無限個の箱の数列で、各列の決定番号を比較したとき、問題の列が他の９９列の決定番号より大になる確率は１／１００に同意する が、それは、上記で述べたn<=D(有限)となる確率計算（D/∞になる）とは両立するよ。ここは同意しますか？ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/655

657: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/03(日) 19:36:32.94 ID:9qiH5IIf >>656 どうも。スレ主です 逃げのピッチングに見えるが、まあ良い その回答なら、前段>>655の「Dと決定番号ｎとはなんの関係もないとすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は D/∞になる」までは同意だね そうすると、100列の内で、99列の決定番号ｎたち（n1,n2,・・・,n99）の最大値Dが、有限としても、日常身の回りにある数より、とてつもなく大きくなるということは同意してもらえそうだね で、具体例として、原子の大きさ 約１×10^-10として、地球の半径 6.3 ×10^6（下記）を考える。その比は、6.3 ×10^16。原子の個数を考えると、３次元だから、（10^!6)^3=10^48のオーダー つまり、地球に存在するある一つの原子を当てる確率は、1/10^48のオーダーだ が、上記の最大値Dは、それ（10^48のオーダー）よりもっと大きい可能性があるということも、同意だね （というか、ほとんどの場合、10^48のオーダーよりもっともっと大きいだろう） （参考） http://www.geocities.jp/hiroyuki0620785/k0dennsikotai/35cm.htm 原子の大きさ 約１×10^-10 （半径）（ｍ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9C%B0%E7%90%83 地球 半径： 6,371 km ＝6.3 ×10^6 （ｍ） そうすると、繰り返すが、実際のDは、上記10^48のオーダーもかわいく見える巨大になると考えられる だから、「D番目の箱は当てられます」という問題は、最初の問題（最初の１つ以外は全部開け、残った一つを当てることができる）とは、すり替わっているという主張になる（>>633の２の主張） そして、だから「結局なんにも決まっていない」という主張になる >>642>>648 再度強調すると、「10^48のオーダーもかわいく見える巨大なDに対して、D番目から当てられますよ」と だが、1〜D-1までの箱の中は、さっぱり分からないなら、その解法は、日常感覚では、役に立たないってことだ。確率が99%だとしても だから、だまし絵だろ？という主張になる １．Dが有限としても、確率99%だとしても、Dは日常感覚では役に立たない巨大な数にならざるを得ない ２．もう一つの解釈は、Dが日常感覚の有限値になる確率は、D/∞に近い。つまりは、宝くじの１等を当てる確率よりずっと小さいと ここが同意できれば、だまし絵とそのトリックにも同意してもらえるだろう。では http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1448673805/657

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.244s*