[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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638: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)11:11 ID:9qiH5IIf(1/12) AAS
>>637
どうも。スレ主です。
いや、別に私を支持して欲しいとは言っていない
私は、むしろ、TAさんを数学的なロジックで支援して下さいと頼んだ。もしそれがあるならね
君には、その能力が無かった（おそらく、考える能力が・・・）
私見では、TAさんを支持する数学的なロジックは無いよ
639(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:00 ID:9qiH5IIf(2/12) AAS
>>635-636
ここは、初心者も来るから、なんとか分かるように、書いてみよう
＜事前確率と事後確率＞ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 及び 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
１．>>610でも書いたが、A,B二人でトランプをするとよう。トランプは、１〜Nまでのカードから成る。BがAより小さな数のカードを引く確率は、1/2。これは、事前確率
２．では、Aが有限の数Dのカードを引いた後それを見せて、（カードは戻すとして）BがDより小さな数（等しい場合を含む）のカードを引く確率は？ 事後確率で、 D/Nだ。（Dより大きな数のカードを引く確率は (N-D)/N）
＜Nが有限ならば、事前確率と事後確率とは整合している＞
１．BがDより小さな数のカードを引く確率は、 D/N
省8
641(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:29 ID:9qiH5IIf(3/12) AAS
>>639
＜補足＞
１．時枝問題：「可算無限個ある箱の中に（非加算無限から選んだ）実数があり、一つ以外は全部開けて、残り一つの数字を当てることができるか」
２．ここを掘り下げる。まず列が１つのとき、有限のDを任意に決める。D+1から先の箱を開けて、属する同値類を調べ、そこから代表元を得ても、決定番号は１〜∞の範囲。
だから、有限のNが無限になる極限を考えると、この列の決定番号（これをdとして）が、d＜＝Dとなる事後確率は、D/N→0になる。
３．で、列を、１００列に並べ変えた。有限のDの与え方を、問題の列以外の99列の決定番号の最大値（=D）によるとする
だが、１００列が全くランダムだから、この場合（有限Dより小）の事後確率は、上記１と同じく、D/N→0になる。
省7
642(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)12:55 ID:9qiH5IIf(4/12) AAS
>>640
どうも。スレ主です。良い質問ですね
が、無限大の極限操作になれていないと見える
１．では、きちんと勝負して、時枝のいう通り、ある確率＊）で、問題の列の決定番号d<=D（＝他の列の決定番号の最大値）が成り立つことが分かったとしよう
２．が、Dの範囲は、1〜∞。そして、dの範囲も、1〜∞。
３．無限大の極限操作になれていない方のために、具体例下記
１）列が１万としよう。dの範囲は、1〜１万。
省6
645(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:39 ID:9qiH5IIf(5/12) AAS
>>643
どうも。スレ主です。箱が100列なら答えは99/100は良い。それは事前確率
だが、時枝問題の記事は、Dが有限から始まる。ここはどうよ？ 同意しますか？
>>644
d<=Dとなる確率がどんどん大きくなるよ。
でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
D→∞だったら？ 「結局なんにも決まっていないってこと」>>642だろ？ （D→∞は、N→∞から従う）
646(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:42 ID:9qiH5IIf(6/12) AAS
>>645 訂正
でも、問題は、当てようとしている箱がD+1番目
↓
でも、問題は、当てようとしている箱がD番目（D＋１番目より先の箱を開けて、属する類と代表元と代表番号を決めて）
だったね
648(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:48 ID:9qiH5IIf(7/12) AAS
>>646 補足
>属する類と代表元と代表番号を決めて
正確には、代表番号は、D番目以降の箱を開けないと決まらないんだった
が、”d<=D”とすることで、代表元を見て、代表元の列のD番目と、問題の列のD番目とが等しい方に賭ける。”d<=D”の確率が１００列なら99%だと
だが、繰り返すが、D→∞だったら？ 「結局なんにも決まっていないってこと」>>642
649(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)13:54 ID:9qiH5IIf(8/12) AAS
>>647
どうも。スレ主です。
>はぁ？何言っているの？Dは有限の値を取るよ？
では、Dの上限値は？ 上限は無いんだろ？
>ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するというのが今考えている同値関係だから。
そうだよ。n∈Nだよ。だから、有限の値nを考えることはできる。だが、nには上限がない
そして、>>644の確率を考えているときも、おそらくn→∞を考えているんだ
省1
650(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)14:03 ID:9qiH5IIf(9/12) AAS
>>647
どうも。スレ主です。
無限大の極限操作になれていないと見える
１．ある自然数n∈Nから先で実数列がベッタリ一致するという
２．n=１万とする。１万から先で実数列がベッタリ一致するという二つの数列があったとする。二つの数列は、同じ同値類に属する
３．n=１億とする。１億から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え三つの数列は、同じ同値類に属する
４．n=１兆とする。１兆から先で実数列がベッタリ一致するというもう一つの数列があったとする。上記を加え四つの数列は、同じ同値類に属する
省3
651(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)14:07 ID:9qiH5IIf(10/12) AAS
>>650 訂正
ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に可算無限の濃度だよ
↓
ｍは無限大、つまりは、同値類は集合として基本的に非可算無限の濃度？
決定番号は、明らかに可算無限だが、同値類は集合としての濃度は、可算無限で収まらないかも・・・
655(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)16:22 ID:9qiH5IIf(11/12) AAS
>>652-654
どうも。スレ主です。
>ある実数列の決定番号が∞ということは、代表元とベッタリ一致し始める自然数n∈Nが存在しない、
>すなわち2つの実数列はどこまでいってもベッタリ一致しないってことだよ？
>2つの実数列は同値なはずなのにおかしいよね？
その通りだが
まず、Dは何の条件もないとして
省10
657(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/03(日)19:36 ID:9qiH5IIf(12/12) AAS
>>656
どうも。スレ主です
逃げのピッチングに見えるが、まあ良い
その回答なら、前段>>655の「Dと決定番号ｎとはなんの関係もないとすると、決定番号nが、n<=D(有限)となる確率は D/∞になる」までは同意だね
そうすると、100列の内で、99列の決定番号ｎたち（n1,n2,・・・,n99）の最大値Dが、有限としても、日常身の回りにある数より、とてつもなく大きくなるということは同意してもらえそうだね
で、具体例として、原子の大きさ 約１×10^-10として、地球の半径 6.3 ×10^6（下記）を考える。その比は、6.3 ×10^16。原子の個数を考えると、３次元だから、（10^!6)^3=10^48のオーダー
つまり、地球に存在するある一つの原子を当てる確率は、1/10^48のオーダーだ
省13
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