[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む17 [転載禁止]©2ch.net (747ﾚｽ)
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621(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)07:33 ID:1dqHLNC2(1/8) AAS
「おれは自分で道を作る」の精神で>>601、時枝問題>>589を説明する概念を、自分流に考えてみよう
１．＜時枝問題は、無限大のトランプゲーム＞
・時枝問題は、1〜無限大の数のトランプ>>610
２．＜無限大のトランプゲームは、平均値が無限大で、有限の大小に対し非対称＞
・平均値が無限大。だから、有限の数より大のカードを勝ちにするか、小のカードを勝ちにするかで、非対称
３．＜カードを伏せたゲームでは、非対称は隠蔽され、２人ゲームの勝率は０．５＞
・お互いカードを１枚引いて伏せたまま。同時に見せて、勝ち負けを争えば、非対称は隠蔽され、２人ゲームの勝率は０．５
省13
622(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)07:45 ID:1dqHLNC2(2/8) AAS
＜補足２＞
・記事には、引用文献もなにもない。おそらく、専門の学術誌に投稿、あるいは専門書に採用された話でもないようだ
・別に工学系に限らないと思うが、「経験的真偽の判定法で、二つの別の方法で、同じ結論に至るなら、それは正しいだろうと」>>543
・が、時枝問題は、シャノンの情報量と情報理論>>544に照らしてみれば、箱を100列に並び変えたところで、なんら増える情報量はない。ランダムな並びだから>>546
・それを気付かれないように、うまくストーリーをまとめ上げる。時枝先生、お見事です！>>461
623: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)08:03 ID:1dqHLNC2(3/8) AAS
Inter-universal geometry と ABC予想11の受け売りだが、メモしておく
外部ﾘﾝｸ[md]:github.com
Brian Conrad によるオックスフォードでの IUT ワークショップのノート（試訳） Dec 31, 2015
がいいね
”望月の戦略は、Szpiro 予想を完全に群論的で「離散的」なものに再定式化することだ（つまり、特定の代数的・幾何学的対象から離れ、群論的・圏論的な対象が組み合わさった構造に関心を移すことだ）。
これによって、直接は幾何学的な解釈が存在しない操作を加えることが可能となる。またこの結果として、結論はもとの幾何学的状況設定では解釈できなくなる。
大雑把なアナロジーとしては、Wiles の Fermat の最終定理 (FLT) の証明においては、Fermat の方程式を直接取り扱うことはしないし、Frey が仮想的な反例を埋め込んだ楕円曲線すら直接取り扱わない。
省7
624: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)08:05 ID:1dqHLNC2(4/8) AAS
原文
外部ﾘﾝｸ:mathbabe.org
Notes on the Oxford IUT workshop by Brian Conrad December 15, 2015
（省略された 7. Technical appendixがある）
では
628(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)13:00 ID:1dqHLNC2(5/8) AAS
>>625-626
TAさん、どうも。スレ主です。
この話は、少し冷却期間をおくことを提案します
１ヶ月くらい後で、読み返してみたら？
数が、無限大のトランプか・・。時枝先生か、ルーマニア人かしならないが、面白いことを考えたね
トランプの数がNで有限なら、相手の出した札Dが有限で、Dと平均N/2との比較で、事後確率の自分が有利不利が分かる。（少ない方が勝ちの条件で、D＞N/2なら自分有利）
が、N→∞の極限を考えてみたら？ Dが有限なら、自分が有利には絶対にならない。Nが有限か無限かで、変わる。そこがトリックなのでしょう
省5
630: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)13:11 ID:1dqHLNC2(6/8) AAS
>>629
どうも。スレ主です。
ID:2TgNRIk8さん、レスありがとう
ところで、ID:2TgNRIk8さんは、どちらに軍配をあげるの？
TAさんに味方してあげれば喜ぶと思うよ
ただ、なぜそちらに軍配をあげるのか、数学的な理由付けをしてもらえれば、もっと良いだろう
633(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)19:53 ID:1dqHLNC2(7/8) AAS
>>632
TAさん、分かってないね。数学のロジックで、貴方に味方する人は居ない。心情的に味方する人はいても
ここ数学板で、このスレを17まで引っ張ってきた。数学的ロジックを曲げてまで、迎合する気は無いよ
すでにはっきり書いたように
１．時枝のいう99%は、無限数トランプでの100人が全て札を伏せた賞美。第k列が、他より大きい確率は1/100さ。それは事前確率。だが、他の99人の最大値がDという有限の値と分かったら、第k列が、有限値D以下のカードを引ける確率は1/100ではない。それは事後確率で全く別物。それがトリックだ
２．時枝の最初の導入問題と、ルーマニア人だかの「実数からなる数列R^Nを同値類で類別して、代表と決定番号なる概念を整備」してという問題とは質が変わっている
この２点は譲る必要はないと思っている
省1
634: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/01/02(土)19:54 ID:1dqHLNC2(8/8) AAS
>>633 訂正
１．時枝のいう99%は、無限数トランプでの100人が全て札を伏せた賞美。
↓
１．時枝のいう99%は、無限数トランプでの100人が全て札を伏せた勝負。
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