[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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628(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/13(土)23:51 ID:hlNpoH8z(14/14) AAS
>>614-616
外しているかも知れないが
>べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体が基礎体の正規拡大になるって理屈がよくわからないんですが
「分解体が基礎体の正規拡大になる」は、下記によれば正規拡大の定義そのままでは？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
体の代数拡大 L/K は、L が K[X] の多項式の族の分解体(splitting field)であるときに、正規（英: normal）という。ブルバキはそのような拡大を準ガロワ拡大(quasi-Galois extension) と呼んでいる。
他の性質
省16
630(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/14(日)06:13 ID:Vl116sFU(2/12) AAS
>>628
ご参考
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
巡回群
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
（抜粋）
数学、特に群論の分野において、可解群（かかいぐん、英: solvable group）は、群の拡大を用いてアーベル群から構成できる群のことである。
省18
634(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/06/14(日)07:25 ID:Vl116sFU(6/12) AAS
>>628
ここに戻る
>べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体が基礎体の正規拡大になるって理屈がよくわからないんですが
”べき根による拡大体について
アルティンのガロア理論（ガロア対応）を既知とすると
べき根による拡大体で分解体を含む場合、分解体のガロア群がアーベルにならないかな？
べき根拡大は、巡回群で、アーベル群だと（下記）”
省7
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