[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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501(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)18:02 ID:3TigoFfu(28/31) AAS
>>491-494
どうも。スレ主です。おっちゃん、ありがとう

”「Q⊂…⊂A(a)⊂…⊂A_1⊂A_2⊂…⊂A_n⊂R」→「Q⊂…⊂A(a)⊂…⊂A_1⊂A_2⊂…⊂A_n⊂…⊂R」
まあ、任意の完備な順序体は実数体Rに同型であることを用いれば、
Q、A(a)、…、A_1、A_2、…、A_n、…⊂Rは完備でない順序体になるから、
直観的には出来そうな気がしないでもないけどね。証明書いていないから、正確にはまだ分からんけど。”

証明できたら、アップ頼む

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525(1): 2015/05/25(月)10:48 ID:1KsMxhUq(1/2) AAS
>>501
もう、ここに証明を書く気はない。紙に書いた方が遥かにマシ。
そもそも、2チャンって行列やベクトルが自由に書けんだろ。
記号が複雑になればなるほど書きづらくなる。そういう仕組みになっている。

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526(1): 2015/05/25(月)11:02 ID:1KsMxhUq(2/2) AAS
>>501
結果だけ書けば、ハメル基底が非可算で、有理数体Qが可算無限集合だから、
例の手法によって可算な(一般化した)ハメル基底が存在することは示せない。
連続体仮説の問題がある限り、そうなる。

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