[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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397(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/16(土)08:40 ID:3tqJtzYJ(3/22) AAS
>>380 補足
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-dimat.unipv.it
>Hamel basis and additive functions GIULIO SCHIMPERNA June 26, 2013

Hamel basisが分からないので、これ読み返していた（いまでもまだ”もや”としているが）
P1より
Existence of Hamel basis
Definition 1.
省20

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398(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/16(土)08:55 ID:3tqJtzYJ(4/22) AAS
>>397 補足

"　 This is equivalent to the condition that every x ∈ V can be written in precisely one way as
�把ixi　（i∈F）
where F is finite, ci ∈ K and xi ∈ B for each i ∈ F."

この表記はイタリア流？　（i∈F）where F is finite は、日本では見かけない
下記と対比してください。Fが１から始まる自然数の有限集合ってことかな？

外部ﾘﾝｸ[html]:mathworld.wolfram.com
省5

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399: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/16(土)09:07 ID:3tqJtzYJ(5/22) AAS
>>398 補足

この Wolfram の説明が不完全なんだよね
a set of real numbers {Uα} が、Hamel Basisだってことがうたわれてないんだわ（苦笑）
だから、最初読んだときには、意味分からなかった

>>397 GIULIO SCHIMPERNAと対比すると良く分かる

で、>>397-398を総合すると、任意のベクトル空間には、ベクトル空間の基底が取れる by The axiom of choice or Zorn's lemma.
RをQ上のベクトル空間とみたときに、同じようにベクトル空間の基底が取れる。それが、Hamel Basis
省5

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401(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/16(土)10:32 ID:3tqJtzYJ(6/22) AAS
>>397>>380 訂正
"外部ﾘﾝｸ[pdf]:www-dimat.unipv.it
Hamel basis and additive functions GIULIO SCHIMPERNA June 26, 2013"

これ、GIULIO SCHIMPERNAじゃないね・・・
ARTIN SLEZIAK氏（Comenius University Bratislava SLOVAK REPUBLIC）だろう
外部ﾘﾝｸ:thales.doa.fmph.uniba.sk
MARTIN SLEZIAK
省17

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