[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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251(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/30(木)20:40 ID:fBm6S7GL(1/4) AAS
>>243-249
なんだ、>>238-240はおっちゃんだったのか？
声が若いから、学生さんと思っていたよ
225なんか見ると、えらく勉強熱心だと思ったが、おっちゃんなら納得だ・・
で、本題だが、また沢山書いてくれたね〜（>>243-249）
だが、「そもそも実数とは、有理数体Qを完備化したもの」という視点に立ったらどうよ？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省11
252(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/30(木)20:45 ID:fBm6S7GL(2/4) AAS
>>251 つづき
「そもそも実数とは、有理数体Qを完備化したもの」という視点に立てば、
>>236にあるように
”>(a) A homomorphism α：R→R acts as the identity map on Z, hence on Q, and it maps positive real numbers to positive real numbers, and therefore preserves the order.
思うに、実数Rの定義として、収束する有理点列{An}を考えて、A homomorphism α：R→R が、preserves the order だということだろう
だから、明示的に使っているのは、「実数Rの定義として、収束する有理点列{An}」と「順序の保存」。実数の連続性は、表には出ないが、実数Rの定義から従うのだろう”
で終わっているんじゃない？
253(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/30(木)21:08 ID:fBm6S7GL(3/4) AAS
>>252 つづき
要は、「実数の構成法の一つに、完備化と呼ばれる有理コーシー列から実数を定めるものがある。」>>251
有理コーシー列は、環同型写像f：R→Rで動かないから
有理コーシー列で定まる実数も動かないと
むしろ、有理数体Qを完備化したRを、さらに虚数ｉ で拡大したら、なぜワイルドに？ Ｃってなんだ？と
256(1): 2015/05/01(金)03:32 ID:NPJj25Yb(2/13) AAS
>>251
いや、紙に丁寧に書いていないからよく分からんが、大きな間違いがあるのは>>243-245の第1段終了までのどこかだな。
実数体R上で考えているんだから、>>255のようなことは半ばど〜でもいい。
ところでさ、そもそも、「ワイルド」な自己同型って何? 「ワイルド」って一体どういう意味で使っているのだ？
よく分からないが、広く普及しているいい方である「病的な」という表現を使わずに「ワイルド」と区別して使っている以上、
「ワイルド」の意味のニュアンスと「病的な」の意味のニュアンスとは違うのだろう？
そこらへんをはっきりさせくれ。そうしない以上、証明も論理もヘッタクレもない。
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