[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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238(2): 2015/04/29(水)16:39 ID:0XhIb4uQ(4/6) AAS
>>237
例えば、関数f(x)のグラフを座標平面上で描いて考えるとかさ。
グラフを描くことは、環同型写像f：R→Rのときしか出来ないじゃん。
他の場合はグラフを描くことは難しいだろう。
順序構造は、実数に特有の性質で、それを生かして証明の前に予想するんだよ。
複素数だと順序構造はなくなるだろう。
241(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/29(水)17:32 ID:6XYDeD+q(24/25) AAS
>>238-240
なるほど、それは、考えとしてはすばらしいね
絶対大事なことだよ
が、一つ問題は、「関数f(x)のグラフを座標平面上で描いて考える」が、環同型写像f：R→Rのとき常に成り立つと言えるかどうかだね
もっと言えば、>>220
"If we assume Zorn’s lemma, then it is easy to construct many: choose any transcendence basis A for C over Q, and choose any permutation α of A;"とあるだろ？
こういう例を、環同型写像f：R→Rの場合にどうやって排除するか
251(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/30(木)20:40 ID:fBm6S7GL(1/4) AAS
>>243-249
なんだ、>>238-240はおっちゃんだったのか？
声が若いから、学生さんと思っていたよ
225なんか見ると、えらく勉強熱心だと思ったが、おっちゃんなら納得だ・・
で、本題だが、また沢山書いてくれたね〜（>>243-249）
だが、「そもそも実数とは、有理数体Qを完備化したもの」という視点に立ったらどうよ？
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