[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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237(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/29(水)16:15 ID:6XYDeD+q(23/25) AAS
>>235
どうも。スレ主です。
いやー、全くそういう発想は無かったね
fの式はf(x)＝xなら自明な同型で、当然環同型写像の性質は満たす
けど、
環同型写像f：R→R
環同型写像f：Q(α)→Q(α) αは代数的数
省7
238(2): 2015/04/29(水)16:39 ID:0XhIb4uQ(4/6) AAS
>>237
例えば、関数f(x)のグラフを座標平面上で描いて考えるとかさ。
グラフを描くことは、環同型写像f：R→Rのときしか出来ないじゃん。
他の場合はグラフを描くことは難しいだろう。
順序構造は、実数に特有の性質で、それを生かして証明の前に予想するんだよ。
複素数だと順序構造はなくなるだろう。
239(3): 2015/04/29(水)16:57 ID:0XhIb4uQ(5/6) AAS
>>237
関数f(x)のグラフを座標平面上に描けることも、実数体Rが持つの順序構造のおかげ。
他の場合だと、本来4次元空間に描くグラフを2次元のユークリッド平面R^2上に描かなければいけなくなる。
240(2): 2015/04/29(水)17:09 ID:0XhIb4uQ(6/6) AAS
>>237
>>239の「実数体Rが持つの順序構造」は「実数体Rが持つ順序構造」と訂正。
「4次元空間」は4次元のユークリッド空間R^4のこと。
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