[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
209(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/29(水)06:12 ID:6XYDeD+q(1/25) AAS
>>208 つづき
そうそう、体の準同型は実は同型というのがあったね。えーと
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
定義と概要 抜粋
体の準同型（単位元を持つ環としての準同型）は常に単射であり、かつ零射でないのでその像と元の体は同型になる。
ゆえに体の場合は準同型といわず中への同型 (isomorphic into) とよび、さらに全射ならば上への同型 (isomorphic onto) であるという。
また、群や環の準同型、ベクトル空間の線型写像（環上の加群としての準同型）は全単射ならば同型である。
210(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/29(水)06:24 ID:6XYDeD+q(2/25) AAS
>>209 つづき
「体の準同型は実は同型」は、エム・ポストニコフ（下記）で読んだ
P40に有限次元の空間の一次変換と見なす（有限（そして特別にはガロア）拡大体の場合には）ことで
P42にガロア拡大体の場合に一次変換の知識を使わずにきれに証明している
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
ガロアの理論 (1964年) (数学選書) エム・ポストニコフ (著),
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.023s