[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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208(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/28(火)23:24 ID:gRN1Z7RF(8/8) AAS
>>204
ども
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
More mathematical examples and some non-examples
で、”The function f: R → R, f(x) = 2x + 1 is bijective,”だと
一方解答>>200は、”which implies that α(a)＝ a”だ
なので、ちょっと違和感ありなんだ
209(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/29(水)06:12 ID:6XYDeD+q(1/25) AAS
>>208 つづき
そうそう、体の準同型は実は同型というのがあったね。えーと
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
定義と概要 抜粋
体の準同型（単位元を持つ環としての準同型）は常に単射であり、かつ零射でないのでその像と元の体は同型になる。
ゆえに体の場合は準同型といわず中への同型 (isomorphic into) とよび、さらに全射ならば上への同型 (isomorphic onto) であるという。
また、群や環の準同型、ベクトル空間の線型写像（環上の加群としての準同型）は全単射ならば同型である。
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