[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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205(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/28(火)23:05 ID:gRN1Z7RF(6/8) AAS
>>200
(b)の方
>then extend it to an isomorphism C→C' where C' is the algebraic closure of Q(A') in C.
これ、Cの中に代数閉包が無数にあると
そんな話を見た記憶があるが・・
はて、どこだっけ？
215(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/29(水)09:22 ID:6XYDeD+q(6/25) AAS
>>205 関連
前にも引用した気がするが
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学、特に抽象代数学において、体 K の代数的閉包（だいすうてきへいほう、英: algebraic closure）は、代数的に閉じている K の代数拡大である。数学においてたくさんある閉包のうちの1つである。
ツォルンの補題を使って、すべての体は代数的閉包をもつ[1][2][3]ことと、体 K の代数的閉包は K のすべての元を固定するような同型の違いを除いてただ1つであることを証明できる。
この本質的な一意性のため、an algebraic closure of K よりむしろ the algebraic closure of K と呼ばれることが多い。
体 K の代数的閉包は K の最大の代数拡大と考えることができる。
省9
218: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/29(水)09:37 ID:6XYDeD+q(9/25) AAS
英文の訳か
超越数が非加算無限存在するから、
then extend it to an isomorphism C→C' where C' is the algebraic closure of Q(A') in C.>>205
で、超越拡大Q(A')は非加算？
こんな話はさんざんして来た気がする・・
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