[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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172(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/25(土)04:47 ID:1rI4QMvS(4/27) AAS
つづき
「複素数体 C の自己同型写像は, 恒等写像と複素共役以外にも, 無数に自己同型写像が存在するところが面白いですね。
ただし, こちらの証明は, 有理数体 Q 上の C の無限超越基底の存在を Zorn の補題を使って証明しないといけないので, もう少し難しくなります。」>>170
同じことだが
「複素数 C の場合は、R を R の中へ移す非自明な自己同型は複素共役ただ一つである。
しかし、（選択公理を前提とすると、）無限個（非可算個の）「ワイルド」な自己同型が存在する。」>>152
も、数学の教養だよね
省2
175: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/25(土)05:30 ID:1rI4QMvS(7/27) AAS
>>172 補足
外部ﾘﾝｸ:dictionary.goo.ne.jp
教養 goo辞書
1.学問、幅広い知識、精神の修養などを通して得られる創造的活力や心の豊かさ、物事に対する理解力。また、その手段としての学問・芸術・宗教などの精神活動。
2.社会生活を営む上で必要な文化に関する広い知識。「高い―のある人」「―が深い」「―を積む」「一般―」
176(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/25(土)06:29 ID:1rI4QMvS(8/27) AAS
>>172 補足
>>172 補足
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1137-1.pdf
Ring homomorphisms on commutative Banach algebras I 新潟大学大学院自然科学研究科羽鳥理(Osamu Hatori)数理解析研究所講究録 2000年
（抜粋）
1 複素数叩上の自己同型写像
その後, Steinitz [8] の結果を用いれば, 非自明な自己同型写像が存
省11
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