[過去ログ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654レス)
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118
(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/04/15(水)22:08 ID:O8x0ePuw(8/14) AAS
>>114
おーい、おっちゃん
>>50みたく、証明おもいつかんかね?
125
(12): 2015/04/16(木)04:59 ID:iP4tAlo3(1) AAS
>>118
Qは有理数体、Rは実数体で、>>16では
AutQ(R)={f|f:R→R は環同型写像、k∈Q⇒f(k)=k}
と書いてあったとする。

実数体Rは通常の加減乗の演算について環であり、関数f(x)=xはf:R→Rは環同型写像で、
確かにfは体Qの体R上の自己同型であってf∈AutQ(R)であり、AutQ(R)≠φ。
今、f∈AutQ(R)を任意に取る。fは体Rの部分環Rの同型写像だから、
省12
127
(6): 2015/04/17(金)12:39 ID:/r2wdnDh(1) AAS
>>118
一応、>>125を訂正しておく。
>関数f(x)=xはf:R→Rは環同型写像で、
の部分は「関数f(x)=xについてf:R→Rは環同型写像で、」と訂正し、
>点x∈Rを任意に取り
の部分は「点x∈[0,+∞)を任意に取り」と訂正。あと、基本方針の2の
>任意のx∈Rに対して
省1
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