[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/

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445: １３２人目の素数さん [sage] 2015/05/18(月) 04:42:30.68 ID:N1pcoTFN >>444 ハメル基底Bを定めてBに属する無理数aを任意に1つ取って環Q[a]を考えると Q⊂Q[a]だから、実数直線R上で考えると、有理数の稠密性から、 0、1に任意に近い有理数なるようなハメル基底の元は無数に取れる。 あと、Q⊂Q[a]⊂RからQ[a]も実数直線R上で稠密だから、無理数の稠密性から、 0、1に任意に近い有理数なるようなQ[a]に属するハメル基底の元は無数に取れる。 よって0、1に任意に近い有理数b、無理数cからなるQ上のベクトル空間を張る 基底{b,c}を取ることが出来る。無理数a∈B＼Qは任意だから、aをB＼Q上で走らせれば、 0、1に任意に近い元からなるようなハメル基底B'＝∪{b,c}　c∈B＼Q　を構成出来る。 任意の区間に一般化出来ますな。 ちなみに、>>428の「x座標への射影」は「x軸への射影」と訂正。x座標への射影とはいわないな。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/445

446: １３２人目の素数さん [sage] 2015/05/18(月) 05:16:32.06 ID:N1pcoTFN >>444 >>445の >あと、Q⊂Q[a]⊂RからQ[a]も実数直線R上で稠密だから、無理数の稠密性から、 >0、1に任意に近い有理数なるようなQ[a]に属するハメル基底の元は無数に取れる。 の部分の「有理数」は「無理数」と訂正。この場合、無理数の稠密性は、Q[a]に属する無理数の稠密性になる。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/446

459: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/05/23(土) 05:06:57.17 ID:3TigoFfu >>445-450 おっちゃん、どうも。ありがとう！ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/459

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