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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/
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184: １３２人目の素数さん [sage] 2015/04/25(土) 16:55:54.29 ID:NUHAx/1J >>171 （φ(s) + s）/2 < a という事実は ＞φ(c) = φ(s) − a < 0 で暗に使っている。 でもわざわざ a をこんな風に取らなくても φ(s) < a < s で取ればよさそうに見える。これだと何か問題あるのかな？ >>16の(1)は、R を C とか Q(√2) とか Q(X) とかに変えると成り立たない。 なので証明には、例えば C 無くて R にあるような特徴を使わなければならない。 それが>>153等では「正の数ならばそれは平方根の二乗で書ける。そして任意の数の二乗は正の数。 」 ということなんだろう。 いわゆる本質ってやつなのかも。 別の証明を探すなら、これとは違う R の特徴を探す必要がある。 http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/184
187: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2015/04/25(土) 19:12:29.50 ID:1rI4QMvS >>184 どうも。スレ主です。 アラシだけじゃなく、お客様も居たんだ・・ >φ(s) < a < s >で取ればよさそうに見える。これだと何か問題あるのかな？ 問題ないと思う。（φ(s) + s）/2 は使うなら、別の使い方がありそう >なので証明には、例えば C 無くて R にあるような特徴を使わなければならない。 >それが>>153等では「正の数ならばそれは平方根の二乗で書ける。そして任意の数の二乗は正の数。 」 ということなんだろう。 >いわゆる本質ってやつなのかも。 >別の証明を探すなら、これとは違う R の特徴を探す必要がある。 そうなんだ 完全に同意。で、別の証明を探してようやく見つかった気がする それを今から書くよ http://wc2014.5ch.net/test/read.cgi/math/1428205549/187
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