[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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148: >>16出題者 2015/04/18(土)11:48 ID:xIwU7Wpr(1/2) AAS
出題者の独断で採点しました。
>>125
90点
＞点x∈Rを任意に取りx＝u^2とすれば、f(x)＝f(u^2)＝(f(u))^2≧0。
惜しいミスではあるが、致命的誤りでもあるので10点減点。
＞1、AutQ(R)≠φを示す。
これを最初に示すことは必ずしも必要でないと思う。
省9
161(1): 2015/04/18(土)21:15 ID:xIwU7Wpr(2/2) AAS
>>160
6→7に論理の飛躍あり。
x∈R が 有利数列(q_n∈Q)によって x=lim[n→∞]q_n と表せたとする。
f∈AutQ(R) が f(q_n)=q_n を満たしたとしても、
f(x)=f(lim[n→∞]q_n)=lim[n→∞]f(q_n)=lim[n→∞]q_n=x
は直ちには言えない。二つ目の等号が成り立つにはfがRで連続であることが必要。
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