[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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466(1): 2015/05/23(土)07:13 ID:x93RSwbE(1/15) AAS
>>455-456
>ハメル基が連呼されてる数学書なんて見たことない。
標数0の条件付きなら、ハメル基底Vと有理数体Qに関する超越基底Bは共通するところがあって、
代数的数でないハメル基底の元は超越数になる。Bの任意の元が実超越数という条件付きなら、包含関係は通常V⊃Bだな。
だが、ハメル基底を一般化すれば、V＝Bにしたり、場合によってはV⊂Bを満たすようにすることも出来る。
なので、原理的には、ハメル基底を超越基底に応用出来る。
理屈ではオイラーの定数γとかe^eは超越数(少なくと無理数)になる。
省2
468(1): 2015/05/23(土)07:48 ID:x93RSwbE(2/15) AAS
>>455-456
いや、Q上代数的独立と線型独立は違うから、「V＝Bにしたり」することは出来んな。
だが、ハメル基底を一般化すると、ハメル基底Vを或る1つの実代数的数と実超越数全体からなる
集合の部分集合にすることはすぐ出来る。これはVが「Q上線型独立」を
「実代数的数からなる体K上線型独立」にいい換えただけの話。
470(1): 2015/05/23(土)07:59 ID:x93RSwbE(3/15) AAS
>>455-456
代数的独立と線型独立の各定義に従うと、多分「V⊂Bにしたり」することも出来ないな。
もし出来るとしたら、病的なことになる。どうハメル基底Vを一般化しても、包含関係はV⊃Bだな。
474(1): 2015/05/23(土)08:49 ID:x93RSwbE(4/15) AAS
>>471
いや、関東。まあ、大阪の方にはずっと前に新幹線で行って来た。
大阪って都市の割には意外に高いビルが少ないんだってな。
で、日本一高いタワーがあるとか。大阪城は歴史的資料の展示場みたいだった。
名古屋駅から米原駅あたりにかけての新幹線からの風景はきれいだったね。
482(2): 2015/05/23(土)10:16 ID:x93RSwbE(5/15) AAS
>>477
タワーじゃなくて高層ビルだったのか。
>それは表現の問題で
>東京って、日本で特別の都市で、高いビルが多いってことだな。
これでもかっていう位程多い。東京の都心は風景が汚い。
人口が減少する中昔ながらの家を取り壊して新築マンションを増設したり、
川の上にまで高速道路の分岐点を幾つも造ったりするあたりを見ると、
省7
483(2): 2015/05/23(土)10:33 ID:x93RSwbE(6/15) AAS
>>477
>>482の
>戦後の都市建築には計画性がないらしいなんだよな。
の「ないらしいなんだよな。」→「ないらしいんだよな。」
まあ、人口減少の中での新築マンション増設をして売れるんだろうから、
都心にいる人口は物凄いんだろうね。直接建築物を見る限りでは、
大地震があったら、確実に都市壊滅に至るような都市設計の仕方ですね。
省1
484(2): 2015/05/23(土)10:47 ID:x93RSwbE(7/15) AAS
>>447
>>483の訂正：
「川の上にまで高速道路、川にドボン」→「川の上に造られた高速道路、川にドボン」
川に直接沿うような形で、川の上に高速道路を建築している部分が一番危険でしょうね。
そういうのが幾つもあるんですよ。これでは無計画で無謀としか。こんな方法で都市設計をする必要があるのかと。
戦前の東京の風景とは違うでしょう。戦前の都心はまだきれいだったんでしょう。
花やしきは昔からあった遊園地で、戦前の花やしきを見る限りでは都心は今より遥かにきれいです。
485(1): 2015/05/23(土)11:36 ID:x93RSwbE(8/15) AAS
>>477
>>484の「>>447」は「>>477」の間違い。
まあ、東京の都心の建築については個人的感想ですので。
何かの資料で、戦前の花やしきを見た記憶がある。今ある花やしきは、戦後直後に建てられた。
阪神淡路大震災の教訓が生かされていれば、再びああいう高層ビルは建てないでしょうね。
これ以上建てると、危険ですよ。まあ、政治家や建設業でもない限り、私達ではどうしようもないことですし、
2チャンですので、「川の上に造られた高速道路、川にドボン」とか、半分キツイ冗談感覚で読んで下さい。
省1
490(1): 2015/05/23(土)14:34 ID:x93RSwbE(9/15) AAS
>>487-488
火事も被害の要素になるけど、東京で古い木造家屋が多いところってどこかな。
私もよく分からん。火事になり易いのは一軒家が密集している墨田区とか東の方かな。
まあ、暇があったら東京にでも来てみて下さい。阪神・淡路大震災も大変だったんだな。
491(2): 2015/05/23(土)14:36 ID:x93RSwbE(10/15) AAS
>>472
可算なハメル基底Hなら、デデキント切断で有理数から無理数を構成的に定義したのと同様に、
有理数体Qの拡大体Aに対してデデキント切断と同様の操作でA上線型独立な元aを構成的に定義してAの単拡大A(a)を構成し、
同じくA(a)に対して同様の操作を施すことを帰納的に繰り返して行けば、構成出来るよ。
492(2): 2015/05/23(土)14:56 ID:x93RSwbE(11/15) AAS
>>472
デデキント切断と同様な操作で単拡大を帰納的に繰り返して単調増加な単拡大の列を構成した後、
可算選択公理で可算なハメル基底Hの元を取ることは必要になる。
493(2): 2015/05/23(土)15:33 ID:x93RSwbE(12/15) AAS
>>472
いや、ハメル基底Hが元々非可算だから、可算なハメル基底の構成はやはり出来ないだろうな。
そのあたりは正確にはまだ分からんけど。一瞬Q⊂…⊂A(a)⊂…⊂A_1⊂A_2⊂…⊂A_n⊂Rで出来ると思ったんだが。
取り敢えず、>>491-492は無視して。
494(1): 2015/05/23(土)15:55 ID:x93RSwbE(13/15) AAS
>>472
>>493について、訂正：
「Q⊂…⊂A(a)⊂…⊂A_1⊂A_2⊂…⊂A_n⊂R」→「Q⊂…⊂A(a)⊂…⊂A_1⊂A_2⊂…⊂A_n⊂…⊂R」
まあ、任意の完備な順序体は実数体Rに同型であることを用いれば、
Q、A(a)、…、A_1、A_2、…、A_n、…⊂Rは完備でない順序体になるから、
直観的には出来そうな気がしないでもないけどね。証明書いていないから、正確にはまだ分からんけど。
495(1): 2015/05/23(土)16:13 ID:x93RSwbE(14/15) AAS
>>489
日本の都市計画は、ドイツの都市計画の一部を模範にしたのか。
ドイツには日本でいう下町のような風情がある町が少なくないとか。
498(1): 2015/05/23(土)16:57 ID:x93RSwbE(15/15) AAS
>>496
>おっちゃんらしいね
>ここらになると、私は数学以上に詳しい、というか仕事にかなり関係している
いや、言い訳がましいと思いますけど、今日書いた都市の安全性の考察は
すべて自分で考えて書いたモノで、工学系は全くの素人ですよ。知識は殆どありません。
日本はこれでも地震の他に治安などを加えて考えれば、世界で安全なんでしょうね。
まあ、悪いが、今日はここまで。チョット休みます。
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