[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む13 [転載禁止]©2ch.net (654ﾚｽ)
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458(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)05:01 ID:3TigoFfu(1/31) AAS
どうも。スレ主です。
>>451-454 力作ご苦労様です
>>455-456
>ハメル基が連呼されてる数学書なんて見たことない。せいぜいトリビアルな概念に名前がついてるねってだけ。
>せいぜいハメル基が言及されるのってツェルンの補題＝選択公理が必要な定理を上げる時ぐらいだけでそれ自体で何か証明した気分になるのはあほだけ。
同意だが、但し限定がつく。和文の情報ではと
>>457
省10
459: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)05:06 ID:3TigoFfu(2/31) AAS
>>445-450
おっちゃん、どうも。ありがとう！
460: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)05:11 ID:3TigoFfu(3/31) AAS
>>444
自己レス
「で、ハメル基底の取り方に任意性がある
そこを、おそらく計算の工夫で、>>443のような処理ができると思う
具体的な計算の構成は出来ていないが・・」
x=a+b*b1 (a,b は有理数,b1∈B)で、a, b, b1の組み合わせをいろいろ考えれば・・・
とは思うが、具体的には考えていない
省1
461(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)05:50 ID:3TigoFfu(4/31) AAS
>>381
下記ご参考。２０世紀には抽象代数だったものが、２１世紀では「計算できる代数」
外部ﾘﾝｸ[php]:sci-tech.ksc.kwansei.ac.jp
数理科学科 教員 - 関西学院大学理工学部:
大杉 英史（おおすぎ ひでふみ） 教授
専門分野：計算可換代数、凸多面体、計算代数統計
おもに、グレブナー基底とよばれるものについて研究しています。
省6
462: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)06:03 ID:3TigoFfu(5/31) AAS
>>461
２０世紀には現実の生活とは無関係に近い抽象代数学だった
下記などをみると、イデアルとか基底とか、結構具体的なんだなーと
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.jssac.org
数式処理Bulletin of JSSAC (2009)
Vol. 16, No. 2, pp. 15 - 22
特集記事＜統計科学と数式処理＞
省7
463: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)06:11 ID:3TigoFfu(6/31) AAS
東大の経済学部出身で数理情報学教授ですか・・
外部ﾘﾝｸ:www.i.u-tokyo.ac.jp
2008/09/15
数学に“新たなブレークスルー”を起こしたい
数理情報学専攻 竹村彰通 教授
竹村教授も東大の経済学部出身である。
統計学が手法を提供する学問という性格から、研究者は多くの学部に広がっているが、統計学は多彩な学問、社会と密接に絡み合い、問題解決を託されている。
省5
464: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)06:48 ID:3TigoFfu(7/31) AAS
いまどき統計処理というと、”ビッグデータ”という用語を連想しますが
”この定義は、意図的に主観的な定義であり”ですか・・、”Well defined”の対極ですね
が、これも生活の知恵だろう
外部ﾘﾝｸ[html]:www.soumu.go.jp
総務省｜平成24年版 情報通信白書:
第1部 特集 ICTが導く震災復興・日本再生の道筋
第1節 「スマート革命」 ―ICTのパラダイム転換―
省14
465: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)07:02 ID:3TigoFfu(8/31) AAS
関連
外部ﾘﾝｸ:business.nikkeibp.co.jp
連載第1回】ニューラルネットの歩んだ道、ディープラーニングの登場で全てが変わった - 日経BigData: 2015.04.21大野健太＝Preferred Networks
ディープラーニングのビジネスへの活用の可能性を探る。初回はディープラーニングの登場がどんな意味で大事件だったのかを解説する。
機械学習、ニューラルネット、ディープラーニングといった言葉の意味を整理することから始めよう。
機械学習は人工知能の一分野で、データの背景にある傾向や法則を探り、現象の解析や予測をすることを目標としている。
人間がルールを明示的に与えるのではなく、データから機械自身に法則を学習させるのが特徴だ。
省10
467: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)07:45 ID:3TigoFfu(9/31) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:business.nikkeibp.co.jp
大量のデータで復活した
状況が変わり始めたのは2000年代後半である。
この頃になると学習に十分な大量データと、それを処理できる計算機が比較的容易に入手できるようになった。
これらの要因に加えて、冬の時代にも着々と進められた技術的進歩が相まって、深いニューラルネットは既存手法を凌駕する精度を達成できるようになった。
ディープラーニングという言葉が使われ始めたのもこの頃からである。
省6
469(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)07:50 ID:3TigoFfu(10/31) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:business.nikkeibp.co.jp
常識を覆すアプローチ法
精度の高さだけではなく、それを達成した方法も衝撃的だった。通常、機械学習で何らかの課題を解かせようとするとき、入力データにアルゴリズムを適用する前に「特徴抽出」と呼ばれる操作を施す。
特徴抽出とは動画像や文章などの膨大で非定型な入力データから予測に効くと思われる特徴を取り出す作業である。
精度を上げるには入力データの性質や課題の内容を反映した特徴抽出の方法が肝となる。
そのため、問題ごとに特徴抽出方法を人間が選択するのが常識であり、入力データや課題に応じた特徴抽出の手法やノウハウが開発されてきた。
省12
471(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)08:26 ID:3TigoFfu(11/31) AAS
>>466
">>451-454もおっちゃんですよ。時々はしましょうや。"
おっちゃん、しゃれきついな！ 大阪人か！？
472(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)08:27 ID:3TigoFfu(12/31) AAS
>>468
ども
私スレ主の理解は、ハメル基底の意味とは、
コーシーの関数方程式f(x+y)=f(x)+f(y) >>382を扱うために
Rを、係数Qと基底（主に無理数）とに分けて、線形空間を構成したものだと
これを抽象化すると、ある数体Sとある基底Bとから、ある問題に適した線形空間Vを構成する手法と一般化できる
（下記は以前読んだときは、意味分からなかったが、いまなら少し分かる）
省13
473: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)08:30 ID:3TigoFfu(13/31) AAS
>>470
どうも。スレ主です。
おっちゃん、ありがとう
476(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)09:10 ID:3TigoFfu(14/31) AAS
>>469
>大野 健太｜ Kenta OONO
> 2011年東京大学大学院数理科学研究科修士課程修了。
>同年Preferred Infrastructureに入社。2014年からPreferred Networksに移り、ディープラーニング関連の研究開発に従事。
大野 健太, PFIか・・
外部ﾘﾝｸ:preferred.jp
ABOUT | 株式会社 Preferred Infrastructure:
省2
477(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)09:26 ID:3TigoFfu(15/31) AAS
>>474
どうも。スレ主です。
おっちゃん、ありがとう
>大阪って都市の割には意外に高いビルが少ないんだってな。
それは表現の問題で
東京って、日本で特別の都市で、高いビルが多いってことだな。
大阪と比較するなら、関東では横浜や千葉やさいたま市
省14
478(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)09:45 ID:3TigoFfu(16/31) AAS
>>476 補足
> 2011年東京大学大学院数理科学研究科修士課程修了。
>同年Preferred Infrastructureに入社。2014年からPreferred Networksに移り、ディープラーニング関連の研究開発に従事。
>PFIの研究開発は、5年後・10年後に新しいコンピュータサイエンスの分野を担うほどの可能性をもったテーマに集中します。
これ、>>418 「Galois for 21st-Century Readers Harold M. Edwards」より "Again, Study the Masters"につながる
Artin流の天下りガロア。はい、群環体、代数拡大、線形空間の次元、自己同型写像、はい可解です、非可解です、おわり。
これと対極が、Study the Masters
省5
479(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)09:53 ID:3TigoFfu(17/31) AAS
>>478 つづき
話は飛ぶが、こんまり氏
外部ﾘﾝｸ[html]:japan.techinsight.jp
【エンタがビタミン♪】近藤麻理恵さんが『世界で最も影響力のある100人』選出に喜び。「これからも片づけの素晴らしさ伝えたい」 2015年04月17日 16:30 by 真紀和泉
「片づけコンサルタント」として知られる近藤麻理恵さんが、米タイム誌による『世界で最も影響力のある100人』の1人に選ばれた。
彼女は自身のブログで喜びと感謝を伝えるとともに、「これからも片づけの素晴らしさ伝えたい」と変わらぬ目標を示している。
『人生がときめく片づけの魔法』を英語に翻訳したものが、昨年の10月に米国で出版されると67万部を超えるベストセラーとなった。
省9
480(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)10:06 ID:3TigoFfu(18/31) AAS
>>479 つづき
Study the Mastersというけれど、”きりが無い”！
その通りだ。そこで、ときめく哲学の出番
あなたは、ガロア理論にときめきますか？ それなら、Study the Masters！だ
ときめかないときは、スルーすべきだ
外部ﾘﾝｸ:toyokeizai.net
なぜ｢ときめきお片づけ｣に世界が夢中なのか ｢TIME100人｣に選ばれたこんまり氏の哲学 小林 浩志 ：日本アンガーマネジメント協会 理事 2015年05月16日
省11
481: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)10:11 ID:3TigoFfu(19/31) AAS
>>480
"自分にとって「ときめかない」人間関係、仕事などは、バッサリ切り捨ててしまう割り切りが必要と言えるでしょう。"
自己責任でお願いします
実生活では、０か１かの二値判断の間に、いろんな多価の選択肢がある
それも生活の知恵
486(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)12:58 ID:3TigoFfu(20/31) AAS
>>480 つづき
過去ログ再録
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む7
ガロアの時代 ガロアの数学〈第2部〉数学篇 彌永昌吉 シュプリンガー・フェアラーク (2002)
P272
「これに関連して、ガロアは”次数が（n-2）！の補助方程式”という語を用いているが、これがなにを指すのかわからない。結局この部分のガロアの証明は理解できなかったが、事実は第２章で証明されている。」となっている
省2
487(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)13:12 ID:3TigoFfu(21/31) AAS
おっちゃん、どうも。スレ主です。
おっちゃんらしいね
>>482
>ここまで計画性のない建築をする都市も珍しいでしょうね。
ああ、対比でよく言われるのが、名古屋の１００ｍ道路
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
100m道路（ひゃくメートルどうろ/ひゃくメーターどうろ）とは、都市の大通りのうち、100m以上の幅員を有するものの通称・総称である。
省15
488(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)13:29 ID:3TigoFfu(22/31) AAS
>>483
>大地震があったら、確実に都市壊滅に至るような都市設計の仕方ですね。
>これじゃ、大地震があったら、川の上にまで高速道路、川にドボン、でしょう。
東京の大地震の一番の問題は古い木造と火事でしょう
阪神大震災のときも、高速道路倒壊の衝撃的写真があったが、人的被害の面では木造家屋倒壊によるものが圧倒的だった
また、火災の影響も大きい
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省3
489(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)14:24 ID:3TigoFfu(23/31) AAS
>>484
>「川の上にまで高速道路、川にドボン」→「川の上に造られた高速道路、川にドボン」
>川に直接沿うような形で、川の上に高速道路を建築している部分が一番危険でしょうね。
EU統合後は知らないが、独の都市計画は有名だね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ドイツの都市計画
日本の都市計画制度には、ドイツに起源がある部分も少なくない。
省3
496(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)16:33 ID:3TigoFfu(24/31) AAS
>>485
>2チャンですので、「川の上に造られた高速道路、川にドボン」とか、半分キツイ冗談感覚で読んで下さい。
>個人的には、都市の安全性については、事実であることには変わりがないと思いますけど。
おっちゃんらしいね
ここらになると、私は数学以上に詳しい、というか仕事にかなり関係している
けどね、人が生きて行くというのは、本来大変なことなんだ
最近では、ネパール カトマンズでの大地震
省10
497: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)16:41 ID:3TigoFfu(25/31) AAS
>>496 補足
>と同様に、日本人は日本列島で生きて行くのが、現状でのほぼ唯一の選択肢だろう
なにも好き好んで、こんな日本列島にすむこともあるまい・・・
（地震、雷、火事、親父）＊（火山噴火に原発事故）＊（直下の活断層）
広いアメリカ大陸には、地震も噴火もないところがあるという
でもね、地球上で絶対安全なところなんてないんだろう・・
自然災害はなくとも、危険な人（犯罪者）がいるし
省3
499(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)17:42 ID:3TigoFfu(26/31) AAS
>>490>>495
>まあ、暇があったら東京にでも来てみて下さい。阪神・淡路大震災も大変だったんだな。
東京は、東京本社勤務時代があったから、ある程度分かっている
住んだことはないけどね
東京は都市計画はあった・・、というか江戸
ブラタモリなどで紹介されていたね
外部ﾘﾝｸ[B2]:ja.wikipedia.org
省10
500: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)17:50 ID:3TigoFfu(27/31) AAS
>>498
どうも。スレ主です。レスありがとう
>>499
東京も、過去なんどか都市計画はあったろう
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
東京は、江戸幕府の所在地の江戸を1868年9月に改称したものである[1]。[注 2] 1869年2月11日1878年（明治11年）に府制を施行[1]、「東京府」となった。
名称の由来
省9
501(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)18:02 ID:3TigoFfu(28/31) AAS
>>491-494
どうも。スレ主です。おっちゃん、ありがとう
”「Q⊂…⊂A(a)⊂…⊂A_1⊂A_2⊂…⊂A_n⊂R」→「Q⊂…⊂A(a)⊂…⊂A_1⊂A_2⊂…⊂A_n⊂…⊂R」
まあ、任意の完備な順序体は実数体Rに同型であることを用いれば、
Q、A(a)、…、A_1、A_2、…、A_n、…⊂Rは完備でない順序体になるから、
直観的には出来そうな気がしないでもないけどね。証明書いていないから、正確にはまだ分からんけど。”
証明できたら、アップ頼む
502(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)20:58 ID:3TigoFfu(29/31) AAS
>>486 Study the Masters！のために
遠隔レスご容赦
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む12
207 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/02/28(土) 12:24:04.15 ID:qQ9sbrDj
ガロア論文あるいはスレ主の手元にある本のどれかに「どうやってガロアは正規部分群の定義(gH=Hg)を見つけたのか？」
の答えが書いてあればそもそも
省7
503: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)21:01 ID:3TigoFfu(30/31) AAS
>>502 補足
ガロア記法については、私スレ主の共役変換の意味（群構造の保存になる）を十分理解していなかったので混乱を招いたが
やっぱり、同じことを考えている人はいたんだ（その一人がJean‐Pierre Tignolだ）
504: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2015/05/23(土)21:39 ID:3TigoFfu(31/31) AAS
>>472 補足
”私スレ主の理解は、ハメル基底の意味とは、
コーシーの関数方程式f(x+y)=f(x)+f(y) >>382を扱うために
Rを、係数Qと基底（主に無理数）とに分けて、線形空間を構成したものだと
これを抽象化すると、ある数体Sとある基底Bとから、ある問題に適した線形空間Vを構成する手法と一般化できる”
>>283の「ゼロを除く複素数の成す乗法群」の問題を考えると
ハメル基底による係数Qの線形空間では、乗法との相性が悪いね・・
省2
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