円周率について語り合おう【π】 (626ﾚｽ)
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558(1): 2024/07/21(日)18:14 ID:e3aSYeuL(1) AAS
ζ(4)=Σ[k=1,∞]1/k^4=π^4/90=1.0823232337111...

k≧7で、
(1/3){1/(k-1/2+1/33)^3-1/(k+1/2+1/33)^3} < 1/k^4 < (1/3){1/(k-1/2)^3-1/(k+1/2)^3}
が成立。

Σ[k=1,∞]1/k^4
>Σ[k=1,6]1/k^4+Σ[k=7,∞](1/3){1/(k-1/2+1/33)^3-1/(k+1/2+1/33)^3}
=1+1051361/12960000 + 1/(3(13/2+1/33)^3) ; 第三項=95832/80062991
省6

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