連続する数の合計についての一般式 (1ﾚｽ)

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1: １３２人目の素数さん [] 2025/09/07(日) 22:14:18.32 ID:IEyOCwQp 有識者に答えていただきたい。 連続する自然数x〜x+kの各項にパスカルの三角形の値を掛けた数の総和を求めたいです。 x　x+1　x+2の場合 1(x)+2(x+1)+1(x+2)のような感じ。 l=0Σk kCl・(x+l)のような式になることは予想しているのだが、この式を展開することができません。 予想として、 2kx+k^2という値になるとは思っているのですが、この総和の式の展開ができないです。 助けてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1757250858/1

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