[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (1002ﾚｽ)
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977: 2025/09/13(土) 06:36:29.83 ID:kEVkV264(1/4) AAS
◆yH25M02vWFhP
グロタンディーク宇宙Ｕは
集合論の宇宙Ｖを包含するが集合だ
と謎の教えを唱えて即、自爆死
グロタンディーク宇宙は
集合論の宇宙Ｖに包含される集合だけど何か？
978(1): 2025/09/13(土) 09:53:33.26 ID:kEVkV264(2/4) AAS
圏論と集合論 渕野昌
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
上記の文章で述べていること
ZFCにグロタンディーク宇宙の存在もしくはそれと同値だが
到達不能基数の存在の公理を追加すれば
小さい圏のみならず大きい圏についても
拡大された集合論の枠内で議論できる
しかし、このことは数学の基礎づけが集合論ではなく
圏論でできるということではない
むしろ圏論もまた集合論で基礎付けできたと考えられる
渕野昌は冒頭でわざわざこう書いている（要約）
日本では数学を学ぶ際の基礎知識としての「数学の基礎」(basis of mathematics)と
数学がいかなる基礎の上になりたつかを考える「数学の基礎付け」（foundation of mathematics)が
実にしばしば混同されている
この混同の上で「数学の基礎（付け）は集合論ではなくカテゴリー論である」とか
省5
982(1): 2025/09/13(土) 16:25:03.71 ID:kEVkV264(3/4) AAS
>>979 なんか面白そうなので具体的に示してくれる？
983: 2025/09/13(土) 16:28:18.18 ID:kEVkV264(4/4) AAS
>>982
ただ ID:j+5wgKsK の言ってることは、
数学の基礎付けとは無関係だけどね
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