Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (703ﾚｽ)
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612(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/09/01(月) 07:22:14.77 ID:Llrj9wIL(1/2) AAS
>>571 補足
ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから
補足しておくよ
１）集合積∩は、例えば A∩Bと A∩B' と (ここにB≠B')では積の結果が一般には異なる
同様に∩Aλ （λは添え字）を考えると
最初をA0として 最後をAendとすると、最初から最後まで 全て確認しないと
∩Aλの結果が定まらない。つまり、積を構成する要素が一つ変わっただけで 結果が異なる敏感なものだということ
２）さて、下記 無限公理は、平たく言えば 空集合∅から始めて 後者を作り それを可算無限回繰り返した集合N=ωを含む無限集合Iの存在を公理として認めるというものだ
”無限集合Iから自然数を抽出する”にあるように、上記の集合N=ωを Iの部分集合として 分出公理で取り出す
これが いまのスタンダード
３）>>566-567 では ”部分集合として 分出公理で取り出す”をせずに 集合積∩を使っている
この問題点は、集合積∩が その積の各要素に敏感だってことだ
つまり、その積の要素 全てを確定しないと 集合積∩Aλ が確定しない
なので、集合積∩を使うのは 賢くないってことだね
４）戻ると、無限公理は 集合N=ωを含む集合Iの存在を公理として認めるというものだから
省18
613(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/09/01(月) 07:39:41.29 ID:Llrj9wIL(2/2) AAS
>>611
>優先順位からすればガロア理論そのものは結果を知っていれば十分
ふっふ、ほっほ
数学書出版界で ガロア本は売れるらしい （＾＾
例えば、下記の （オチコボレの君も読んだらしいが）
ガロア理論の頂を踏む 石井俊全
かなり版を重ねたからね（2023.08で 初版〜8刷 らしい）
それ以外にも、世の中 ”ガロア理論”と称する本は やまほどある
さて、マンガやアニメが 直接人生に役立つかと言えば、マンガやアニメ はエンタが主だろうさ
だが マンガやアニメが 全く役に立たないかといえば、そうでないこともいろいろだろう■
(参考)
外部ﾘﾝｸ:www.beret.co.jp
beret.co.jp
ガロア理論の頂を踏む
石井俊全 いしい としあき
省8
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