[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (1002ﾚｽ)
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966(1): 2025/09/12(金) 07:47:10.12 ID:8+d34ikY(1/7) AAS
>>960
>>スライドp4「集合の宇宙」
>>・集合すべてからなる集まりを（集合論の）宇宙と呼び、Vで表す
>>・Vは集合ではない（つまり、固有クラス）
>だから、そこは Von Neumann universe Vの話だよ
Vが「集合すべてからなる固有クラス」だと認めるね
じゃ、その設定、絶対忘れるなよ
>>スライドp8「到達不能基数」
>>Remark 到達不能基数の存在はグロタンディーク宇宙と同値である
>>・グロタンディーク宇宙Uは、”集合すべてからなる集まり”（＝（集合論の）宇宙）Vではない
>>・グロタンディーク宇宙Uは集合である
>>高卒 ◆yH25M02vWFhP が両者は同じ（つまりV＝U）だと誤解した
>間違っている
高卒 ◆yH25M02vWFhP 貴様一匹がな
>到達可能基数という用語はないが、平たくいえば
省21
967(1): 2025/09/12(金) 07:55:30.41 ID:8+d34ikY(2/7) AAS
>>966のつづき
>まず、Von Neumann universe V は集合ではないとしたが
然り
それはVを「集合の全体からなる集まり」としたから
もし集合だとすると、カントールのパラドックスにより矛盾する
>グロタンディーク宇宙Uとの対比で Uは到達不能基数
>V内は 全て 到達可能基数
>だから V ⊂ U
「V ⊂ U」も君の誤り
966で「V内は 全て 到達可能基数」が誤りだと示した
少なくともグロタンディーク宇宙が存在すると認めるならば
Vの中に到達不能基数が存在することも認めねばならない
省24
968: 2025/09/12(金) 08:01:08.16 ID:8+d34ikY(3/7) AAS
>>967のつづき
さて総括
>それにしても、この
>Von Neumann universe V は集合ではないが
>V ⊂ Uの Uが集合だ
>というのは、相当混乱させられる議論ではあります
混乱するのは間違ってるから（笑）
Vが集合ではなくUが集合だというなら
・U∈V（そしてU ⊂ V）である
・Vの中に到達不能基数が少なくとも１つ存在せねばならない
省17
969: 2025/09/12(金) 08:05:54.33 ID:8+d34ikY(4/7) AAS
>>964
>>「圏論を囓った」って嘘じゃないなら何の本を読んだんだか言ってみろよ
>アウディ本
>圏論を理解できたかは あやしいが 一応 ”囓った”＆”嘗めた”
じゃ、質問
外部ﾘﾝｸ[html]:www.kyoritsu-pub.co.jp
アウディの圏論で
到達不能基数とグロタンディーク宇宙の関係
が記載される章はズバリどこだい？
第８章？
970: 2025/09/12(金) 08:14:08.64 ID:8+d34ikY(5/7) AAS
高卒 ◆yH25M02vWFhP の珍議論は さしずめ
無限公理を設定しない集合論の宇宙VがVωだと決めつけた上で
さらに無限公理による集合ωの存在を認めようとしたため
「Vωは集合でないが、その中の要素でないωは集合だ」
とか狂ったことを平然というようなもの（笑）
ωを集合として認めるなら、
ω∈V、Vω∈V not(Vω=V)
に決まってるだろう（笑）
（※要するに高卒 ◆yH25M02vWFhP は「無限公理を設定しない」を「無限集合は集合でない」と誤読した（笑））
975: 2025/09/12(金) 18:03:49.32 ID:8+d34ikY(6/7) AAS
>>973
以下の書き込みで完全終了 実に短かい命だったな
御愁傷様
2chｽﾚ:math
976: 2025/09/12(金) 18:10:18.17 ID:8+d34ikY(7/7) AAS
いかなるグロタンディーク宇宙も要素として持たない
最小（？）のグロタンディーク宇宙U0が存在する
そしてグロタンディーク宇宙U0を要素として持つもので
最小（？）のグロタンディーク宇宙U1が存在する
そしてグロタンディーク宇宙U1を要素として持つもので
最小（？）のグロタンディーク宇宙U2が存在する
・・・
この連鎖をすべて包含するような最小（？）の宇宙Vが
いわゆるZFCG(あるいはZFCU)の最小の宇宙かも・・・知らんけど
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