実数個の数の和について (5ﾚｽ)
上下前次1-新

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1: 2025/02/14(金) 04:54:59.58 ID:1xOaZYwV(1) AAS
数をn個足すことはできるが、1.5個とか足すにはどうしたらいいんだ？

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2: 2025/02/14(金) 05:29:49.80 ID:DegTLTi4(1) AAS
n個の和をnの関数で表して、それが多項式などℝに自然に拡張できる形なら、n=1.5を代入したらいいのではないか

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3: 2025/02/14(金) 09:10:47.20 ID:Xas1TG+H(1) AAS
Sn = Σ_{i=1}^n ai

ai = 1 (i=1, 2, ...)なら、Sn = n
よって、1を1.5個足したら1.5

ai = iなら、Sn = n(n+1)/2
よって、1から1.5までの和は15/8

aiがd次多項式なら、その和はd+1次多項式なので、実数個の和が定義できる

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4: 2025/02/14(金) 16:16:19.23 ID:TVZFHbDG(1) AAS
実数個のかけ算はどうなる？

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5: 2025/02/14(金) 18:29:38.48 ID:eUePNgnX(1) AAS
ガンマ函数とか出てくるんじゃね

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