n×nマスに縦横重複しないように1からnの自然数を入れる組み合わせは何通り？ (22ﾚｽ)
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抽出解除 ﾚｽ栞
9(1): 2025/01/29(水) 23:32:54.53 ID:/bv5xIxe(1) AAS
n = 4のとき。
1行目の組み合わせは4!とおり。
1行目を任意に1つ決めたとき、1列目ののこり3マスの組み合わせは3!通り。
のこり3x3マスの決め方は以下のとおり。
まず、(1, 2), (1, 3), (1, 4)のうち1つは(2, 1)と等しい。その列の番号をcとする。
(2, c)の決め方は3通り。(2, c)を決めると、1行目の残り2つの片方は、(2, 1)とも(2, c)とも異なるので、2行目の残りの決め方は1通りしかない。
よって、2行目の決め方は3通り。
(1, c), (2, c), (3, 1)がすべて異なるようなcが存在する。(3, c)の決め方は1通りしかない。すると、(4, c)の決め方も1通りしかない。
残り2x2ますの決め方は、気合で計算すると、2段落目で選んだ3通りのうち、2つは1通りしかなく、1つは2通りあることがわかる。
省1
13(1): 2025/01/30(木) 10:11:55.02 ID:2v7lZDld(1) AAS
このような問題を入試で出すのは不適切
>>9のように、わかりにくいところに場合分けがあり、ミスを誘発しやすい
しかも、組み合わせの問題は検算が不可能
能力や頭の良さがないと解けない問題になっている
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