逆に選択公理がなくても証明できる定理は？ (17ﾚｽ)
逆に選択公理がなくても証明できる定理は？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/
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1: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 00:46:29.20 ID:xLs3Ards 存在型定理で 中間値の定理は選択公理不要？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/1
2: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 06:59:55.73 ID:VJViOguW 働け獄潰し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/2
3: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 07:01:24.84 ID:VJViOguW 選択公理って宗教だよな https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729063688/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/3
4: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 07:01:41.47 ID:VJViOguW 選択公理って宗教だよな https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729063699/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/4
5: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 07:01:56.82 ID:VJViOguW バナッハ=タルスキの定理の証明見たけど選択公理は本質じゃないだろ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1734974744/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/5
6: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 07:02:26.53 ID:VJViOguW 逆に集合じゃないものって何？ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1731248382/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/6
7: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 07:02:40.33 ID:VJViOguW サイコロ「どの目もちょうど1/6の確率で出ます」←逆にランダムじゃないよな https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1693824249/ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/7
8: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 09:42:50.75 ID:3OM4R4Un 中間値の定理は選択公理不要 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/8
9: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 10:40:09.37 ID:HycuoWiC 自然数の整列性や、実数の連続性は、そのように定義したからだよな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/9
10: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 15:41:49.32 ID:o6LA0e/5 準同形定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/10
11: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 15:52:39.63 ID:VJViOguW 平均値の定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/11
12: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/24(金) 16:50:03.84 ID:VJViOguW テーラーの定理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/12
13: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 18:18:34.30 ID:L7T2EFhG 準同型定理は選択公理を使わずに証明可能 任意のアーベル圏に対して拡張可能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/13
14: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 18:19:51.43 ID:L7T2EFhG 平均値の定理は選択公理を使わずに証明可能 使うのはロルの定理⇐最大値定理⇐上限性質のみ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/14
15: １３２人目の素数さん [] 2025/01/24(金) 18:20:16.83 ID:L7T2EFhG テーラーの定理も選択公理を使わずに証明可能 使うのはロルの定理だけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/15
16: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/27(月) 23:49:18.38 ID:69DPXfuz 中間値の定理は、実数の連続性と同値 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/16
17: １３２人目の素数さん [sage] 2025/01/28(火) 02:11:54.09 ID:zQjgvPgG ロルの定理は、連続関数の最大値・最小値の存在定理から従う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1737647189/17
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