スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (290ﾚｽ)
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1(15): 2025/01/15(水) 11:19:30.46 ID:ZCTGHyhi(1/19) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋19 )
2chｽﾚ:math
スレタイ 箱入り無数目を語る部屋28(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part2ｗ)
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com (リンク切れてしまったが そのうちにｗ)
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 より
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
省18
7(1): 2025/01/15(水) 11:22:28.47 ID:ZCTGHyhi(7/19) AAS
つづき
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
2chｽﾚ:math スレ4 (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
１）いま、時枝記事のように
問題の列を100列に並べる
1〜100列 のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
k以外の列を開け、99列の決定番号の最大値をdmax99 とする
k列は未開封なので、確率変数のままだ
なので、k列の決定番号をXdkと書く
２）もし、Xdk<=dmax99 となれば、dmax99+1以降の箱を開けて
k列の属する同値類を知り、代表列を知り、dmax99番目の箱の数を参照して
省18
11(1): 2025/01/15(水) 11:31:35.27 ID:ZCTGHyhi(11/19) AAS
つづき
あなた方は、”固定”確率論の論文を書かれたら宜しいかと思います
その論文が出るまで、相手にする必要なし
（なお、時枝氏の記事>>1には、用語”固定”は使われていない！）
＜再投稿＞
ふっふ、ほっほ
固定！ 固定！ 固定だぁ〜！かｗｗ ；ｐ）
じゃあ、その考えで>>791
>>008 2008年東工大 数学 第3問 ”いびつなサイコロ”
mine-kikaku.co.jp/index.php/2022/10/29/post-9074/
峰企画 2008年東工大 数学第3問20230227
第3問はそれぞれの目の出る確率が同じでない、
イカサマなサイコロに対する確率問題です。問題文は以下のとおりです
いびつなサイコロがあり、1から6までのそれぞれの目が出る確率が とは限らないとする
このサイコロを2回ふったとき同じ目が出る確率をPとし、1回目に奇数、2回目に偶数の目が出る確率をQとする
省16
14: 2025/01/15(水) 11:34:14.56 ID:ZCTGHyhi(14/19) AAS
つづき
rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1729769396/791 スレ26
791現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP
2024/11/10 ID:zvgSRz4H
>>779
> 決定番号を排除したいなら選択公理を否定するしかない
>>787
>「選択公理を仮定すれば箱入り無数目が成立する」
>を否定したいなら
>「選択公理を仮定しても箱入り無数目は成立しない」
>を示さなければならない
>選択公理は要らないとかまったくトンチンカン
ふっふ、ほっほ
おれの主張は、真逆だ
1）選択公理は、お飾りだ。選択公理の否定はしない
省32
20(1): 2025/01/15(水) 11:40:32.38 ID:kITRkOLu(1/3) AAS
>>1-2
箱入り無数目論法
自然数100個の組(n1,…,n100)から(N1,…,N100)への写像
Ni=max(ni以外の99個の自然数)
このときN1,…,N100のうち99個は
N=max(n1,…,n100)と等しいから
ni<=Ni=Nとなる
ni>Niとなるのは
ni=Nで、ni以外のnjがnj<Nの場合だけ
100列から1列選ぶだけだから
100個の決定番号から1個選ぶだけ
省7
24: 2025/01/15(水) 12:27:46.78 ID:zEkLeAcw(1) AAS
>>1
私は馬鹿なので
「出題列を2列に並べ替えた時の決定番号の組(d1,d2)がいかなる自然数の組なら勝つ確率が1/2に満たないか」
に答えられず逃げ続けています
をテンプレに入れとけ言ったろ無能
49: 2025/02/17(月) 01:04:20.36 ID:BrvAu504(1/3) AAS
>>47
>箱入り無数目のロジックに穴がないとしても
>1列の場合に矛盾ありです
そもそも1列の場合が無い。
>閉じた箱を100列に並べる.
君、字が読めないの？ 小学校からやり直せば？
83(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/03(火) 06:29:53.60 ID:ObiwjfR8(1) AAS
>>78-79 補足
旧ガロアスレで 2016/07 に”確率論の専門家”さんが来て、”そもそも時枝氏の勘違い”だと言った
（”当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる”と言っていた
その理由は、決定番号 d_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらある という（下記））
https://ａｉ.２ｃｈ．ｓｃ/test/read.cgi/math/1475822875/456
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む24 2016/10/16より
(引用開始)
532 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:17.47 ID:f9oaWn8A
>>530
>2個の自然数から1個を選ぶとき、それが唯一の最大元でない確率は1/2以上だ
残念だけどこれが非自明．
hに可測性が保証されないので，d_Xとd_Yの可測性が保証されない
そのためd_Xとd_Yがそもそも分布を持たない可能性すらあるのでP(d_X≧d_Y)≧1/2とはいえないだろう
535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A
>>534
省29
126(1): 2025/06/07(土) 01:29:04.33 ID:NEDRGK6I(2/8) AAS
>>124
>1列の数列において破綻している以上
>2列以上の数列の話は、破綻のゴマカシにすぎない！
1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理
127(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/07(土) 08:51:13.98 ID:OvOEHj+C(1/5) AAS
>>126
>1列でダメだと2列以上でもダメという謎論理こそがゴマカシ
>論理が分からずごまかす落ちこぼれに数学は無理
１）”謎論理”ではないな
1列において 箱入り無数目を成り立たせている（ように見せる）
数学の原理を、しっかり考察しようということだよ
箱入り無数目とは 発散する量の決定番号を使って、それがあたかも有限であるように扱うトリックを使っていることがわかる>>124
即ち、箱入り無数目で ある1列の可算無限数列のしっぽ同値類とその代表から 決定番号dなるものを考えて
d＜d' なるd'を取ることができれば、d'+1以降の箱を開けて 同値類を決定し、代表列を決定し
その代表列の d'番目の数を使って
決定番号の定義により、代表列のd'番目の値＝出題の実数列のd'番目の値>>124
とできるというものだが
２）ところが、決定番号dは全ての自然数Nを渡り、従って 無限集合を成す
このとき、よく知られた ヒルベルトホテルやデデキント無限と類似のパラドックスが起きる>>112
つまり、箱入り無数目の 1列の可算無限数列の決定番号d において 決定番号の集合は 無限集合で dは発散して 非正則分布(>>8)を成すから
省8
154(6): 2025/06/08(日) 23:17:42.90 ID:cYYLjQao(3/4) AAS
>>151-152
ありがとうございます
固有名詞は別として
>箱入り無数目の成立に頑強に反対したのは、最近見たところでは
>セタと、ミロクとかいうチンピラくらいしかいないのでは。
はて？
”最近見たところでは”と言われるとは・・、かなり以前からのお客様か・・
さて、以前の話で 御大は数年前は
「読んでいる途中で気分が悪くなった・・（ので最後まで読まなかった）」といっていたが
最近・・、というか >>30の 2025/01/15 に
"論理パズルとして完結していることは
ロジックに穴がないことが確認できた時点で
理解できたのだが
出題者と回答者が競い合うゲームと見たときには
戦略の実行過程にやや不明確な点が
省28
226(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/14(土) 18:51:48.09 ID:036MevG8(3/3) AAS
>>221
ID:IMrKek3I は、御大か
巡回ありがとうございます
確率論の数学者には、>>1-2の箱入り無数目の手法が
数学として 不成立なのは自明だが
解析学 ないし 関数論の数学者向けに
箱入り無数目の手法から、どんなトンデモな結果になるか？
再度明記しておくと >>78 より
Sergiu Hart (2013) >>5 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il で
元ネタとして 引用しているのが
外部ﾘﾝｸ:xorshammer.com
XOR’s Hammer Written by mkoconnor August 23, 2008
”Set Theory and Weather Prediction”で
”Then, since all reverse well-founded subsets of R are countable, at most countably many prisoners will be wrong under the Hardin-Taylor strategy. Since all countable subsets of R are measure zero, this gives another way to win the game against Bob with probability one.
In fact, it implies that you can do more: You don’t need Bob to tell you (x0, f(x0) | x0 ≠ x}, just (x0, f(x0) | x0 ＜ x}. Hardin and Taylor express this by imagining that
省21
239(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/15(日) 10:12:19.56 ID:lv2xCBEK(2/4) AAS
>>238 つづき
さて、用語が整備出来たところで
冒頭>>1に戻る
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
ここまでが、一つの試行だ
つまり
省14
240(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/15(日) 10:29:45.54 ID:lv2xCBEK(3/4) AAS
>>239 つづき
s = (s1，s2，s3 ，・・・) と s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
を、一つの試行と考えたとき >>1のような 決定番号dを考えることができる
もし、問題列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) について
決定番号d を 推測できる方法があれば
問題列で、d+1以降の数列のしっぽの箱を開けて
問題列の属する 同値類を特定して
同値類代表 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )を知り
決定番号の定義から(>>1)
sd＝s'd
とできて sdを箱を開けずに的中できて
回答者の勝ち
ところで、このような 決定番号d は、存在するけれども
あたかも 測度論の零集合類似の性質を持つのです
つまり、決定番号dは あきらかに →∞ に発散するので
省17
262(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/28(土) 11:06:19.57 ID:Om34p0pv(2/2) AAS
>>252 補足
箱入り無数目>>1 の 可算無限列
R^Nで s = (s1，s2，s3 ，・・・)
まず、長さLの有限列で考察して その後 L→∞ として 可算無限列を考察する
1）R^Lで s = (s1，s2，s3 ，・・，sL) とする
しっぽ同値のs'=(s'1， s'2， s'3，・・，sL)
当然 しっぽのsLの部分は共通で一致している
決定番号d は、d ≦ L
では、その一つ前の sL と s'L との比較はどうか？
箱に入れる数を 実数Rの任意とすると sL ＝ s'L の確率は0
よって、d = L の確率1、d ＜ L の確率0
そして、L→∞ とすると d = ∞ の確率1、d ＜ ∞ の確率0
これは、有限dは存在するが、あたかも零集合で 確率計算に使えないのです
これは、L→∞において 分布が発散する 非正則分布(>>7-8)になるということ
2）補足で R→ 1〜1000 の整数を箱に入れたとする
省12
271: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/07/14(月) 20:55:38.58 ID:DkBlmpGA(1) AAS
(転載)
可算無限個のサイコロを投げます
2chｽﾚ:math
84 ID:TRwfm+7u
自分の病気が自覚できないという病気
86 ID:DkBlmpGA
>>84
>自分の病気が自覚できないという病気
ID:TRwfm+7u は、御大か
巡回ありがとうございます
まさに まさに
全くその通りです！！！
ここのスレの>>1の問いや
数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目>>70
を、数学として 語るためには
省17
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