スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (290ﾚｽ)
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238(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/15(日) 09:59:45.64 ID:lv2xCBEK(1/4) AAS
>>204 つづき
(引用開始)
”確率変数の定義
［定義］ 標本空間Ω上の実数値関数
（各根元事象に実数を対応させたもの）を確率変数random variable という”
(引用終り)
さて、”確率変数の定義”は、上記の通りで その本性は 関数であって
”変数”に 引き摺られて 1試行でコロコロ変わるなどの妄想は、ダメですよｗ
さらに、確率の用語を確認し整備しょう
試行：サイコロを投げる、コインを投げるといった実験のことを試行と呼びます
事象：試行をして観測された結果のことは事象と呼びます
全事象（標本空間）：事象が対応する部分集合が全体集合の場合、その事象を全事象（標本空間）という
根元事象：事象が対応する部分集合が集合の一つの要素の場合、その事象を根元事象と言います
（参考）
外部ﾘﾝｸ:wakara.co.jp
省20
239(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/15(日) 10:12:19.56 ID:lv2xCBEK(2/4) AAS
>>238 つづき
さて、用語が整備出来たところで
冒頭>>1に戻る
(引用開始)
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
(引用終り)
ここまでが、一つの試行だ
つまり
省14
240(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/15(日) 10:29:45.54 ID:lv2xCBEK(3/4) AAS
>>239 つづき
s = (s1，s2，s3 ，・・・) と s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^N
を、一つの試行と考えたとき >>1のような 決定番号dを考えることができる
もし、問題列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) について
決定番号d を 推測できる方法があれば
問題列で、d+1以降の数列のしっぽの箱を開けて
問題列の属する 同値類を特定して
同値類代表 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )を知り
決定番号の定義から(>>1)
sd＝s'd
とできて sdを箱を開けずに的中できて
回答者の勝ち
ところで、このような 決定番号d は、存在するけれども
あたかも 測度論の零集合類似の性質を持つのです
つまり、決定番号dは あきらかに →∞ に発散するので
省17
241(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/15(日) 10:52:59.58 ID:lv2xCBEK(4/4) AAS
>>240 補足
>つまり、決定番号dは あきらかに →∞ に発散するので
専門的には、>>8 の 非正則な分布（発散する分布）を
使っていると言うことです
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