スレタイ 箱入り無数目を語る部屋29(あほ二人の”アナグマの姿焼き"Part3ｗ) (290ﾚｽ)
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249(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2025/06/18(水) 13:52:59.74 ID:1ZjEJMOG(1) AAS
>>247 & >>239 補足
１）いま、出題の列 s = (s1，s2，s3 ，・・・) で
コイントスの 0,1 の2進値をランダム入れたとする
対するしっぽ同値列 s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )で
決定番号d のとき、(s1，s2，s3 ，・・,sd-1) と(s'1， s'2， s'3，・・,s'd-1)
で場合を数を考えると、sd-1≠s'd-1で無ければならないが、1からd-2は自由だから
2^(d-2)通り
２）dには上限なく 自然数全体を渡るから 決定番号の集合濃度は 2^Nで、アレフ ℵ1 非可算無限濃度
つまり、同値類は集合としてみた場合は、全体は非可算集合です
一方、有限の決定番号d の場合の数は 2^(d-2)で、有限です
３）いま、『箱入り無数目』の>>2のように
100個の決定番号d1〜d100と その最大値dmaxについて考えると
"d1〜d100 ≦ dmax"の議論は、可算無限長の 先頭の長さ dmax の有限の議論であり
それは、非可算無限中に比べれば 無限小に等しい（即ち確率零の集合の中の話）
即ち、これを 出題列を有限長さの針に例えると、有限di≦dmaxの議論は、あたかもほんの針の先の中の議論なのです
省21
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