Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92

Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 92 (428ﾚｽ)
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263: １３２人目の素数さん [] 2026/07/18(土) 09:07:36.37 ID:HVwj1DT/

つづき

53:05しかしそれに対して私は申し上げたいことは不定性が実数に直接作用することを、え 、示唆していますが、これは望月の方法を
53:14正確に表したものではないんです。この分析では不定性はボリュームコンテナー
53:22の部分集合に作用するということであり、 従ってその実数上への影響を直接 トラッキングすることはできません。
53:31実数のサブセットに対する影響は このIUTによる
53:41ABC予想にいかなるの証明も、略 に押し込めることができるとショルツ
53:49スティクスは仮定してるわけです。その分析についてこの形として
53:57この実数が略 トッパーズ教授の
54:06スライドでありましたようにこの実数中で 図を用いて先ほどのスライドの
54:13実数の証明であるわけですが、従がって これはこの想定として、え、不等であると いうことは、略
54:21詳細の分析は、え、Qパイロット オブジェクト、え、ベツパイロット オブジェクトが対して2つの変化異なる 生じることを示しています。一方我々では
54:31特にこの不等式 として、え、この 3.12に関しまして同じキューパット
54:39オブジェクトからです。そのうちの1つが 直接な計算演算、すなわちQ ホルモティフィックストラクチャーを
54:46用いる計算です。もう1つは、え、この リンクを経由する間接的な演算であります 。
54:56この体積をボリュームを共通のコンテナーに 入れるためにはショルツスティクスが描いたもので はない図式の可換性が必要です。
55:06しかしその図式は、え、イーター、または イタアナブのいずれかとして様々に解釈さ れなければならない矢印を含んでいます。
55:19その 結果、え、その不等になるかどうかということで、望月氏の、え、言葉で言えばトロジカルな理由で成り立たされているこの式であるのです。これがさらなる進展の鍵となります。
55:35サンキュー。それでは発表は以上となります。え、それではここから会場にお越しの皆様からご質問をお受けしたいと思っております
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781308317/263

264: １３２人目の素数さん [] 2026/07/18(土) 09:30:31.61 ID:HVwj1DT/

>>262-263 補足

プロジェクトメンバーの
ヨハン・コメリン/Johan Commelin（ユトレヒト大学助教）
キラン・ケドラヤ/Kiran Kedlaya（カリフォルニア大学サンディエゴ校 教授）
アダム・トパーズ/Adam Topaz（アルバータ大学 准教授）

3名の立場は
１）ショルツ スティクス 分析は、望月氏の3.12を全否定しているが
　しかし、その分析は不十分
２）望月氏の現時点のIUT論文から 形式的なLeanコードに 落とすことはできなかったが
　何かを補えば 3.12を Leanコードに 落とすことが出来る可能性は残っている
ということでしょう

私見だが
あたかも、下記 ガウスの代数学の基本定理証明で、ジョルダン曲線定理を自明として使ったが
まあ、1799年当時としては それは 多くの人に自明と思われたのだが
後年 ジョルダン曲線定理は 要証明だとされて
「ガウスの代数学の基本定理証明は、ちょっと滑っていたね」という結論になった

望月IUTが、どういうことを”自明”としていたのか？
それはともかく
玉川安騎男氏など 多くのIUT支持派も 無意識に”自明”で流していた部分が
あったのではないか？
それが、Leanコードに落とすときに 引っかかったという風に理解しました

なので、あたかも
ガウスの代数学の基本定理証明のジョルダン曲線定理相当部分を
きちんと定式化して 証明を与えられるか？
そこがポイントでしょうね

面白くなってきました
頑張れ、モチヅキ！！

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
代数学の基本定理
歴史
1799年にカール・フリードリヒ・ガウスが学位論文でそれまでの証明の不備を指摘し最初の証明を与えた（ただし、現在ではガウスの最初の証明も完全ではなかったことが分かっている[注 1]
注釈
1. ガウスの最初の証明は幾何学的な前提としてジョルダン曲線定理が暗黙で使われており、後年の観点からは不備がある。

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781308317/264

292: １３２人目の素数さん [] 2026/07/19(日) 09:53:47.62 ID:nUKgsSja

>>290-291
余談だが、
国際数学者会議（ICM）2026 7月23日から30日までペンシルベニア州フィラデルフィアで開催
その中で、幾何学的ラングランズ対応  Dennis Gaitsgory が、招待講演者
Dennis Gaitsgory 自身は、40歳オーバーなので フィールズ賞はない
が、確か9人の共著だったから、その内の若手が フィールズ賞の可能性があるので 注目している

本題との関連は、
”この証明は5つの論文にまたがる1000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と言われている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に難しく、ほとんど不可能」だと述べている”
の部分だ

望月IUTも4つの論文にまたがる700ページで、準備論文を入れると それ以上
21世紀 現代数学は、ここまで来てしまったということだろう

あとは、ICM2026のフィールズ賞が誰になるか と
そして、望月IUTのギャップが 果たして 望月一派の努力で埋められて Leanに乗せられるのか？

請う ご期待！

https://ja.council.science/events/icm-2026/
国際数学者会議（ICM）2026
国際数学連合（IMU） は、 国際数学者会議（ICM） 2026年7月23日から30日までペンシルベニア州フィラデルフィアで開催されます。

https://en.wikipedia.org/wiki/Dennis_Gaitsgory
Dennis Gaitsgory (born 17 November 1973) is an Israeli-American mathematician.

https://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_Langlands_correspondence
Geometric Langlands correspondence
(一部google訳)
幾何学的ラングランズ対応
Status
デニス・ゲイツゴリーを含む数学者チームが、2024年5月6日に、圏論的非分岐幾何学的ラングランズ予想の証明を発表した。[ 7 ] [ 8 ]この証明は5つの論文にまたがる1000ページ以上に及び、「非常に複雑で、ほとんど誰も説明できない」と言われている。ドリンフェルドは、この結果の重要性を他の数学者に伝えることさえ「非常に難しく、ほとんど不可能」だと述べている。[ 9 ]

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781308317/292

315: １３２人目の素数さん [] 2026/07/19(日) 13:19:05.30 ID:nUKgsSja

>>308-313
>IUTがredditでボコボコにされてるのに

それは 所詮場外乱闘でしかない
redditで 勝った負けたは、関係ない

一方 >>294-295 >>298の
ID:ZTSfMBBa 御大の
プロ数学者での情報
これは、なるほどですな
”その中の中核的な等式については
説明可能らしい
ヨーロッパのあちこちの大学で
それについての講演がされているようだ”
”サテライト集会はあちこちで
始まっている”な これは貴重な情報だ
(参考)
https://domani.shogakukan.co.jp/1161883
Domani 2025.11.17
「一葉落ちて天下の秋を知る」の意味と使い方｜大きな流れを見極める感性
中国古典『淮南子』に由来

>Xとかここにいる攻撃的なIUT擁護派が
>日本向けの日本語だけで宣伝してんのが謎なんだよな

数学においては、だれか政治家がやったような 中傷動画だけでは勝負は決まらない
下記のRiemannのRiemann面の話が歴史の教訓だ
Dirichlet の原理による Riemannの議論は、厳密性を欠いて批判されたが
後世 抽象代数学や位相幾何学（多様体もか）が整備され 天才Riemannの名声は さらに上がった
しばしまて、慌てる乞食は貰いが少ない

(参考)
https://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1782879545/876-
https://www.iwanami.co.jp/book/b458089.html
代数函数論 岩波
岩澤健吉 著 刊行日2019/07/26
＜試し読み＞
https://www.iwanami.co.jp/moreinfo/tachiyomi/0063357.pdf
緒言
かくのごとくRiemannはRiemann面という幾何学的な像を用いて，従来とかく理解しにくかった多くの事柄に明快な解答を与えたが，しかしRiemannにおいて最も重要なのは，与えられた代数函数からRiemann面を構成したということではなくて（それは例えばWeierstrassのalgebraisches Gebildeによってもある程度達せられている），逆に彼がRiemann面を基礎としてそこから彼のすべての理論，とくに代数函数の存在を導いたという点にある．すなわちRiemannは代数函数とは独立に任意の閉Riemann面Rを考察し，
Dirichlet の原理によりRの任意の点において与えられた特異性を有する微分（あるいは調和函数）の存在を証明し，それによって彼がKlasseと呼んだR上の解析函数の全体Kが今日いう代数函数体をなすことを示した．

Dirichlet の原理によりRの任意の点において与えられた特異性を有する微分（あるいは調和函数）の存在を証明し，それによって彼がKlasseと呼んだR上の解析函数の全体Kが今日いう代数函数体をなすことを示した．

Riemann は更にAbel積分を精密に考察して，後にRochによって補充されたいわゆるRiemann-Rochの定理を証明し，また一般のtheta函数を定義してJacobiのUmkehrproblemを完全に解決した．このように我々はRiemann において今日の古典的代数函数論が事実上ほとんど完成されていることを見るのである．しかしながら現在の我々の立場から見てRiemannの叙述が種々の点で厳密性を欠いていることはやむを得ない．抽象代数学も位相幾何学も未だ生れていなかった当時のことを思えばこれはむしろ当然であろう．

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781308317/315

327: １３２人目の素数さん [] 2026/07/19(日) 17:33:05.48 ID:nUKgsSja

>>326
＜波紋の一つ＞
https://zen.ac.jp/news/zmcpostevent0717
2026/07/17
プレスリリース
IUT理論のコンピューターによる検証を目指す LANAプロジェクト、「Project LANA Interim Report on IUT Theory」を公開
——現時点での評価、残された課題、Scholze–Stix報告書との関係を報告

公開文書「Project LANA Interim Report on IUT Theory」概要
この報告書は、LANAプロジェクトがこれまで進めてきたIUT理論の検証作業について、現時点での到達点と今後の課題をまとめた中間報告です。まず、IUT理論が発表されて以降の経緯と、それをめぐる議論の流れを整理し、LANAプロジェクトがどのような立場から検証を進めてきたのかを説明します。そのうえで、少なくとも多くのプロジェクトメンバーにとって、IUT理論の第3論文の、定理3.11から系3.12を導く過程に不明瞭な点があることを指摘します。

問題点は、q-pilot対数的体積の二つの計算が「tautologicalに同値」とされている点、あるいは、アルゴリズムの出力から得られる複数の可能なデータのうちの一つが、入力から定まるデータとどのように同一視されるのか、といった点について、IUT理論の原論文の記述は明瞭に追跡可能とは言えないという点にあります。報告書は、2018年のScholze–Stix報告との関係にも触れつつ、IUT理論の正否について最終判断を急がず、論点を整理し、今後の研究、国際的議論、形式化作業の基盤を示すことを目指すと述べています。

報告書全文 ▶
https://github.com/katobungen/LANA_report_202607/blob/pdf/LANA_report_202607.pdf
Contents
0. Introduction
1. Basic ideas of IUT theory
2. Overview of initial Θ-data
3. Local GM-data and log-shells
4. BPS and ´etale Hodge theater
5. Volume container and log-links
6. Multiradial algorithm
7. Θ-link and the big-H diagram
8. On the logic from theorem 3.11 to corollary 3.12
9. Points to be clarified
10. An examination of Scholze-Stix document References

IUT理論検証の現状と今後の見通し
数学的なギャップが存在する可能性は排除していませんが、それが本当にギャップであるのか、それともまだLANAプロジェクトメンバーの理解が十分に深まっていないことに由来するのかについては、最終的な判断を保留しています。

今後、LANAプロジェクトは、残された論点のさらなる精密化を進め、最終的にはLeanコードへ翻訳できる形に整えていきます。

LANAプロジェクトについて
本プロジェクトは、準備期間を含めると2023年秋から活動を開始し、2024年9月から本格的に始動しました。ZMCは、特定の立場に偏ることなく中立的な視点を保ちながら、IUT理論を形式化可能な形に整え、論点を明確化し、最終的には形式化することを目指しています。

http://rio2016.5ch.io/test/read.cgi/math/1781308317/327

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